ตัวประกอบของ 42138 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42138
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42138 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42138 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42138 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42138 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42138 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 2341, 4682, 7023, 14046, 21069, 42138
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42138 ÷ 1 | = | 42138 | เหลือเศษ 0 |
| 42138 ÷ 2 | = | 21069 | เหลือเศษ 0 |
| 42138 ÷ 3 | = | 14046 | เหลือเศษ 0 |
| 42138 ÷ 6 | = | 7023 | เหลือเศษ 0 |
| 42138 ÷ 9 | = | 4682 | เหลือเศษ 0 |
| 42138 ÷ 18 | = | 2341 | เหลือเศษ 0 |
| 42138 ÷ 2341 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 42138 ÷ 4682 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 42138 ÷ 7023 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 42138 ÷ 14046 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42138 ÷ 21069 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 42138 ÷ 42138 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42138
| 1 x 42138 | = | 42138 |
| 2 x 21069 | = | 42138 |
| 3 x 14046 | = | 42138 |
| 6 x 7023 | = | 42138 |
| 9 x 4682 | = | 42138 |
| 18 x 2341 | = | 42138 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42138
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 2341 + 4682 + 7023 + 14046 + 21069 + 42138 = 91338
▶ ตัวประกอบของ 42138 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2341
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42138 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42138 = 2 x 3 x 3 x 2341
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42138 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42138 = 2 x 32 x 2341
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42138 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42138 = 2 x 32 x 2341
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42138 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42138 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42138 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21069
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42138
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42138 แบบที่หนึ่ง
- 42138
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 2341
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42138 แบบที่สอง
- 42138
- 2
- 21069
- 3
- 7023
- 3
- 2341
ดังนั้น 42138 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42138 =
2 x 3 x 3 x 2341
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42138 =
2 x 32 x 2341 หรือ 21 x 32 x 23411
2. การแยกตัวประกอบของ 42138 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42138 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42138 นั้นก็คือ 2, 3, 2341 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42138
2)421383)210693)70232341)23411ดังนั้น 42138 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42138 = 2 x 3 x 3 x 2341หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42138 = 2 x 32 x 2341 หรือ 21 x 32 x 23411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42138
1แยกตัวประกอบของ 42138 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 234112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2341 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42138 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42138 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42138 นั้นก็คือ 2, 3, 2341 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42138
2
)42138
3
)21069
3
)7023
2341
)2341
1
ดังนั้น 42138 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42138 = 2 x 3 x 3 x 2341
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42138 = 2 x 32 x 2341 หรือ 21 x 32 x 23411
1แยกตัวประกอบของ 42138 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 23411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2341 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42138 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42138 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇