ตัวประกอบของ 42135 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42135
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42135 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42135 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42135 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42135 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42135 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 53, 159, 265, 795, 2809, 8427, 14045, 42135
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42135 ÷ 1 | = | 42135 | เหลือเศษ 0 |
| 42135 ÷ 3 | = | 14045 | เหลือเศษ 0 |
| 42135 ÷ 5 | = | 8427 | เหลือเศษ 0 |
| 42135 ÷ 15 | = | 2809 | เหลือเศษ 0 |
| 42135 ÷ 53 | = | 795 | เหลือเศษ 0 |
| 42135 ÷ 159 | = | 265 | เหลือเศษ 0 |
| 42135 ÷ 265 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 42135 ÷ 795 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 42135 ÷ 2809 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 42135 ÷ 8427 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 42135 ÷ 14045 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42135 ÷ 42135 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42135
| 1 x 42135 | = | 42135 |
| 3 x 14045 | = | 42135 |
| 5 x 8427 | = | 42135 |
| 15 x 2809 | = | 42135 |
| 53 x 795 | = | 42135 |
| 159 x 265 | = | 42135 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42135
1 + 3 + 5 + 15 + 53 + 159 + 265 + 795 + 2809 + 8427 + 14045 + 42135 = 68712
▶ ตัวประกอบของ 42135 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42135 = 3 x 5 x 53 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42135 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42135 = 3 x 5 x 532
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42135 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42135 = 3 x 5 x 532
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42135 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42135 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42135 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14045
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42135 แบบที่หนึ่ง
- 42135
- 159
- 3
- 53
- 265
- 5
- 53
- 159
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42135 แบบที่สอง
- 42135
- 3
- 14045
- 5
- 2809
- 53
- 53
ดังนั้น 42135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42135 =
3 x 5 x 53 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42135 =
3 x 5 x 532 หรือ 31 x 51 x 532
2. การแยกตัวประกอบของ 42135 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42135 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42135 นั้นก็คือ 3, 5, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42135
3)421355)1404553)280953)531ดังนั้น 42135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42135 = 3 x 5 x 53 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42135 = 3 x 5 x 532 หรือ 31 x 51 x 532วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42135
1แยกตัวประกอบของ 42135 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 5322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42135 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42135 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42135 นั้นก็คือ 3, 5, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42135
3
)42135
5
)14045
53
)2809
53
)53
1
ดังนั้น 42135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42135 = 3 x 5 x 53 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42135 = 3 x 5 x 532 หรือ 31 x 51 x 532
1แยกตัวประกอบของ 42135 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 532
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42135 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42135 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇