ตัวประกอบของ 42144 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42144
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42144 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42144 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42144 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42144 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42144 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96, 439, 878, 1317, 1756, 2634, 3512, 5268, 7024, 10536, 14048, 21072, 42144
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42144 ÷ 1 | = | 42144 | เหลือเศษ 0 |
| 42144 ÷ 2 | = | 21072 | เหลือเศษ 0 |
| 42144 ÷ 3 | = | 14048 | เหลือเศษ 0 |
| 42144 ÷ 4 | = | 10536 | เหลือเศษ 0 |
| 42144 ÷ 6 | = | 7024 | เหลือเศษ 0 |
| 42144 ÷ 8 | = | 5268 | เหลือเศษ 0 |
| 42144 ÷ 12 | = | 3512 | เหลือเศษ 0 |
| 42144 ÷ 16 | = | 2634 | เหลือเศษ 0 |
| 42144 ÷ 24 | = | 1756 | เหลือเศษ 0 |
| 42144 ÷ 32 | = | 1317 | เหลือเศษ 0 |
| 42144 ÷ 48 | = | 878 | เหลือเศษ 0 |
| 42144 ÷ 96 | = | 439 | เหลือเศษ 0 |
| 42144 ÷ 439 | = | 96 | เหลือเศษ 0 |
| 42144 ÷ 878 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 42144 ÷ 1317 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 42144 ÷ 1756 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 42144 ÷ 2634 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 42144 ÷ 3512 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 42144 ÷ 5268 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 42144 ÷ 7024 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 42144 ÷ 10536 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 42144 ÷ 14048 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42144 ÷ 21072 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 42144 ÷ 42144 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42144
| 1 x 42144 | = | 42144 |
| 2 x 21072 | = | 42144 |
| 3 x 14048 | = | 42144 |
| 4 x 10536 | = | 42144 |
| 6 x 7024 | = | 42144 |
| 8 x 5268 | = | 42144 |
| 12 x 3512 | = | 42144 |
| 16 x 2634 | = | 42144 |
| 24 x 1756 | = | 42144 |
| 32 x 1317 | = | 42144 |
| 48 x 878 | = | 42144 |
| 96 x 439 | = | 42144 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42144
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 32 + 48 + 96 + 439 + 878 + 1317 + 1756 + 2634 + 3512 + 5268 + 7024 + 10536 + 14048 + 21072 + 42144 = 110880
▶ ตัวประกอบของ 42144 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 439
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 439
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42144 = 25 x 3 x 439
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42144 = 25 x 3 x 439
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42144 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42144 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42144 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21072
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42144 แบบที่หนึ่ง
- 42144
- 96
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 8
- 439
- 96
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42144 แบบที่สอง
- 42144
- 2
- 21072
- 2
- 10536
- 2
- 5268
- 2
- 2634
- 2
- 1317
- 3
- 439
ดังนั้น 42144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42144 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 439
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42144 =
25 x 3 x 439 หรือ 25 x 31 x 4391
2. การแยกตัวประกอบของ 42144 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42144 นั้นก็คือ 2, 3, 439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42144
2)421442)210722)105362)52682)26343)1317439)4391ดังนั้น 42144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 439หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42144 = 25 x 3 x 439 หรือ 25 x 31 x 4391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42144
1แยกตัวประกอบของ 42144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 31 x 43912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42144 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42144 นั้นก็คือ 2, 3, 439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42144
2
)42144
2
)21072
2
)10536
2
)5268
2
)2634
3
)1317
439
)439
1
ดังนั้น 42144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 439
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42144 = 25 x 3 x 439 หรือ 25 x 31 x 4391
1แยกตัวประกอบของ 42144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 31 x 4391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42144 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42144 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇