ตัวประกอบของ 42132 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42132
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42132 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42132 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42132 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42132 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42132 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 3511, 7022, 10533, 14044, 21066, 42132
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42132 ÷ 1 | = | 42132 | เหลือเศษ 0 |
| 42132 ÷ 2 | = | 21066 | เหลือเศษ 0 |
| 42132 ÷ 3 | = | 14044 | เหลือเศษ 0 |
| 42132 ÷ 4 | = | 10533 | เหลือเศษ 0 |
| 42132 ÷ 6 | = | 7022 | เหลือเศษ 0 |
| 42132 ÷ 12 | = | 3511 | เหลือเศษ 0 |
| 42132 ÷ 3511 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 42132 ÷ 7022 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 42132 ÷ 10533 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 42132 ÷ 14044 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42132 ÷ 21066 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 42132 ÷ 42132 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42132
| 1 x 42132 | = | 42132 |
| 2 x 21066 | = | 42132 |
| 3 x 14044 | = | 42132 |
| 4 x 10533 | = | 42132 |
| 6 x 7022 | = | 42132 |
| 12 x 3511 | = | 42132 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42132
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 3511 + 7022 + 10533 + 14044 + 21066 + 42132 = 98336
▶ ตัวประกอบของ 42132 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3511
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42132 = 2 x 2 x 3 x 3511
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42132 = 22 x 3 x 3511
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42132 = 22 x 3 x 3511
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42132 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42132 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42132 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21066
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42132
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42132 แบบที่หนึ่ง
- 42132
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 3511
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42132 แบบที่สอง
- 42132
- 2
- 21066
- 2
- 10533
- 3
- 3511
ดังนั้น 42132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42132 =
2 x 2 x 3 x 3511
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42132 =
22 x 3 x 3511 หรือ 22 x 31 x 35111
2. การแยกตัวประกอบของ 42132 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42132 นั้นก็คือ 2, 3, 3511 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42132
2)421322)210663)105333511)35111ดังนั้น 42132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42132 = 2 x 2 x 3 x 3511หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42132 = 22 x 3 x 3511 หรือ 22 x 31 x 35111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42132
1แยกตัวประกอบของ 42132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 351112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3511 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42132 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42132 นั้นก็คือ 2, 3, 3511 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42132
2
)42132
2
)21066
3
)10533
3511
)3511
1
ดังนั้น 42132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42132 = 2 x 2 x 3 x 3511
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42132 = 22 x 3 x 3511 หรือ 22 x 31 x 35111
1แยกตัวประกอบของ 42132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 35111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3511 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42132 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42132 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇