ตัวประกอบของ 4110 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4110
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4110 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4110 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4110 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4110 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4110 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 137, 274, 411, 685, 822, 1370, 2055, 4110
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4110 ÷ 1 | = | 4110 | เหลือเศษ 0 |
| 4110 ÷ 2 | = | 2055 | เหลือเศษ 0 |
| 4110 ÷ 3 | = | 1370 | เหลือเศษ 0 |
| 4110 ÷ 5 | = | 822 | เหลือเศษ 0 |
| 4110 ÷ 6 | = | 685 | เหลือเศษ 0 |
| 4110 ÷ 10 | = | 411 | เหลือเศษ 0 |
| 4110 ÷ 15 | = | 274 | เหลือเศษ 0 |
| 4110 ÷ 30 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 4110 ÷ 137 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 4110 ÷ 274 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 4110 ÷ 411 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 4110 ÷ 685 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 4110 ÷ 822 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 4110 ÷ 1370 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 4110 ÷ 2055 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 4110 ÷ 4110 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4110
| 1 x 4110 | = | 4110 |
| 2 x 2055 | = | 4110 |
| 3 x 1370 | = | 4110 |
| 5 x 822 | = | 4110 |
| 6 x 685 | = | 4110 |
| 10 x 411 | = | 4110 |
| 15 x 274 | = | 4110 |
| 30 x 137 | = | 4110 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4110
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 137 + 274 + 411 + 685 + 822 + 1370 + 2055 + 4110 = 9936
▶ ตัวประกอบของ 4110 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4110 = 2 x 3 x 5 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4110 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4110 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4110 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2055
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4110
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4110 แบบที่หนึ่ง
- 4110
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 137
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4110 แบบที่สอง
- 4110
- 2
- 2055
- 3
- 685
- 5
- 137
ดังนั้น 4110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4110 =
2 x 3 x 5 x 137
2. การแยกตัวประกอบของ 4110 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4110 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4110
2)41103)20555)685137)1371ดังนั้น 4110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4110 = 2 x 3 x 5 x 137วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4110
1แยกตัวประกอบของ 4110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4110 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4110 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4110
2
)4110
3
)2055
5
)685
137
)137
1
ดังนั้น 4110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4110 = 2 x 3 x 5 x 137
1แยกตัวประกอบของ 4110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4110 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4110 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇