ตัวประกอบของ 40931 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40931
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40931 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40931 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40931 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40931 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40931 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 11, 61, 671, 3721, 40931
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40931 ÷ 1 | = | 40931 | เหลือเศษ 0 |
| 40931 ÷ 11 | = | 3721 | เหลือเศษ 0 |
| 40931 ÷ 61 | = | 671 | เหลือเศษ 0 |
| 40931 ÷ 671 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 40931 ÷ 3721 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 40931 ÷ 40931 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40931
| 1 x 40931 | = | 40931 |
| 11 x 3721 | = | 40931 |
| 61 x 671 | = | 40931 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40931
1 + 11 + 61 + 671 + 3721 + 40931 = 45396
▶ ตัวประกอบของ 40931 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
11, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40931 = 11 x 61 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40931 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40931 = 11 x 612
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40931 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40931 = 11 x 612
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40931 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40931 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40931 มา 1 คู่ เช่น 11 x 3721
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40931
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40931 แบบที่หนึ่ง
- 40931
- 61
- 671
- 11
- 61
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40931 แบบที่สอง
- 40931
- 11
- 3721
- 61
- 61
ดังนั้น 40931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40931 =
11 x 61 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40931 =
11 x 612 หรือ 111 x 612
2. การแยกตัวประกอบของ 40931 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40931 นั้นก็คือ 11, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40931
11)4093161)372161)611ดังนั้น 40931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40931 = 11 x 61 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40931 = 11 x 612 หรือ 111 x 612วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40931
1แยกตัวประกอบของ 40931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 6122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40931 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40931 นั้นก็คือ 11, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40931
11
)40931
61
)3721
61
)61
1
ดังนั้น 40931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40931 = 11 x 61 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40931 = 11 x 612 หรือ 111 x 612
1แยกตัวประกอบของ 40931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 612
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40931 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40931 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇