ตัวประกอบของ 40804 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40804
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40804 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40804 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40804 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40804 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40804 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 2, 4, 101, 202, 404, 10201, 20402, 40804
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40804 ÷ 1 | = | 40804 | เหลือเศษ 0 |
| 40804 ÷ 2 | = | 20402 | เหลือเศษ 0 |
| 40804 ÷ 4 | = | 10201 | เหลือเศษ 0 |
| 40804 ÷ 101 | = | 404 | เหลือเศษ 0 |
| 40804 ÷ 202 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 40804 ÷ 404 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 40804 ÷ 10201 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 40804 ÷ 20402 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 40804 ÷ 40804 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40804
| 1 x 40804 | = | 40804 |
| 2 x 20402 | = | 40804 |
| 4 x 10201 | = | 40804 |
| 101 x 404 | = | 40804 |
| 202 x 202 | = | 40804 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40804
1 + 2 + 4 + 101 + 202 + 404 + 10201 + 20402 + 40804 = 72121
▶ ตัวประกอบของ 40804 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40804 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40804 = 2 x 2 x 101 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40804 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40804 = 22 x 1012
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40804 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40804 = 22 x 1012
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40804 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40804 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40804 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20402
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40804
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40804 แบบที่หนึ่ง
- 40804
- 202
- 2
- 101
- 202
- 2
- 101
- 202
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40804 แบบที่สอง
- 40804
- 2
- 20402
- 2
- 10201
- 101
- 101
ดังนั้น 40804 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40804 =
2 x 2 x 101 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40804 =
22 x 1012
2. การแยกตัวประกอบของ 40804 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40804 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40804 นั้นก็คือ 2, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40804
2)408042)20402101)10201101)1011ดังนั้น 40804 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40804 = 2 x 2 x 101 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40804 = 22 x 1012วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40804
1แยกตัวประกอบของ 40804 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 10122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40804 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40804 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40804 นั้นก็คือ 2, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40804
2
)40804
2
)20402
101
)10201
101
)101
1
ดังนั้น 40804 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40804 = 2 x 2 x 101 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40804 = 22 x 1012
1แยกตัวประกอบของ 40804 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1012
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40804 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40804 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇