ตัวประกอบของ 4008 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4008
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4008 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4008 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4008 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4008 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4008 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 167, 334, 501, 668, 1002, 1336, 2004, 4008
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4008 ÷ 1 | = | 4008 | เหลือเศษ 0 |
| 4008 ÷ 2 | = | 2004 | เหลือเศษ 0 |
| 4008 ÷ 3 | = | 1336 | เหลือเศษ 0 |
| 4008 ÷ 4 | = | 1002 | เหลือเศษ 0 |
| 4008 ÷ 6 | = | 668 | เหลือเศษ 0 |
| 4008 ÷ 8 | = | 501 | เหลือเศษ 0 |
| 4008 ÷ 12 | = | 334 | เหลือเศษ 0 |
| 4008 ÷ 24 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 4008 ÷ 167 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 4008 ÷ 334 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 4008 ÷ 501 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 4008 ÷ 668 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 4008 ÷ 1002 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 4008 ÷ 1336 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 4008 ÷ 2004 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 4008 ÷ 4008 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4008
| 1 x 4008 | = | 4008 |
| 2 x 2004 | = | 4008 |
| 3 x 1336 | = | 4008 |
| 4 x 1002 | = | 4008 |
| 6 x 668 | = | 4008 |
| 8 x 501 | = | 4008 |
| 12 x 334 | = | 4008 |
| 24 x 167 | = | 4008 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4008
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 167 + 334 + 501 + 668 + 1002 + 1336 + 2004 + 4008 = 10080
▶ ตัวประกอบของ 4008 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4008 = 2 x 2 x 2 x 3 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4008 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4008 = 23 x 3 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4008 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4008 = 23 x 3 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4008 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4008 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4008 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2004
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4008
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4008 แบบที่หนึ่ง
- 4008
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 167
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4008 แบบที่สอง
- 4008
- 2
- 2004
- 2
- 1002
- 2
- 501
- 3
- 167
ดังนั้น 4008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4008 =
2 x 2 x 2 x 3 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4008 =
23 x 3 x 167 หรือ 23 x 31 x 1671
2. การแยกตัวประกอบของ 4008 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4008 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4008 นั้นก็คือ 2, 3, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4008
2)40082)20042)10023)501167)1671ดังนั้น 4008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4008 = 2 x 2 x 2 x 3 x 167หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4008 = 23 x 3 x 167 หรือ 23 x 31 x 1671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4008
1แยกตัวประกอบของ 4008 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4008 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4008 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4008 นั้นก็คือ 2, 3, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4008
2
)4008
2
)2004
2
)1002
3
)501
167
)167
1
ดังนั้น 4008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4008 = 2 x 2 x 2 x 3 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4008 = 23 x 3 x 167 หรือ 23 x 31 x 1671
1แยกตัวประกอบของ 4008 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4008 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4008 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇