ตัวประกอบของ 36105 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 36105
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 36105 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 36105 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 36105 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 36105 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 36105 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 29, 83, 87, 145, 249, 415, 435, 1245, 2407, 7221, 12035, 36105
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 36105 ÷ 1 | = | 36105 | เหลือเศษ 0 |
| 36105 ÷ 3 | = | 12035 | เหลือเศษ 0 |
| 36105 ÷ 5 | = | 7221 | เหลือเศษ 0 |
| 36105 ÷ 15 | = | 2407 | เหลือเศษ 0 |
| 36105 ÷ 29 | = | 1245 | เหลือเศษ 0 |
| 36105 ÷ 83 | = | 435 | เหลือเศษ 0 |
| 36105 ÷ 87 | = | 415 | เหลือเศษ 0 |
| 36105 ÷ 145 | = | 249 | เหลือเศษ 0 |
| 36105 ÷ 249 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 36105 ÷ 415 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 36105 ÷ 435 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 36105 ÷ 1245 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 36105 ÷ 2407 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 36105 ÷ 7221 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 36105 ÷ 12035 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 36105 ÷ 36105 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 36105
| 1 x 36105 | = | 36105 |
| 3 x 12035 | = | 36105 |
| 5 x 7221 | = | 36105 |
| 15 x 2407 | = | 36105 |
| 29 x 1245 | = | 36105 |
| 83 x 435 | = | 36105 |
| 87 x 415 | = | 36105 |
| 145 x 249 | = | 36105 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 36105
1 + 3 + 5 + 15 + 29 + 83 + 87 + 145 + 249 + 415 + 435 + 1245 + 2407 + 7221 + 12035 + 36105 = 60480
▶ ตัวประกอบของ 36105 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 29, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 36105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36105 = 3 x 5 x 29 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 36105 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 36105 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 36105 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12035
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36105 แบบที่หนึ่ง
- 36105
- 145
- 5
- 29
- 249
- 3
- 83
- 145
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 36105 แบบที่สอง
- 36105
- 3
- 12035
- 5
- 2407
- 29
- 83
ดังนั้น 36105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36105 =
3 x 5 x 29 x 83
2. การแยกตัวประกอบของ 36105 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 36105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36105 นั้นก็คือ 3, 5, 29, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36105
3)361055)1203529)240783)831ดังนั้น 36105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้36105 = 3 x 5 x 29 x 83วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 36105
1แยกตัวประกอบของ 36105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 291 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36105 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 36105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 36105 นั้นก็คือ 3, 5, 29, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 36105
3
)36105
5
)12035
29
)2407
83
)83
1
ดังนั้น 36105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
36105 = 3 x 5 x 29 x 83
1แยกตัวประกอบของ 36105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 291 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 36105 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 36105 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇