ตัวประกอบของ 34110 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 34110
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 34110 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 34110 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 34110 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 34110 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 34110 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90, 379, 758, 1137, 1895, 2274, 3411, 3790, 5685, 6822, 11370, 17055, 34110
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 34110 ÷ 1 | = | 34110 | เหลือเศษ 0 |
| 34110 ÷ 2 | = | 17055 | เหลือเศษ 0 |
| 34110 ÷ 3 | = | 11370 | เหลือเศษ 0 |
| 34110 ÷ 5 | = | 6822 | เหลือเศษ 0 |
| 34110 ÷ 6 | = | 5685 | เหลือเศษ 0 |
| 34110 ÷ 9 | = | 3790 | เหลือเศษ 0 |
| 34110 ÷ 10 | = | 3411 | เหลือเศษ 0 |
| 34110 ÷ 15 | = | 2274 | เหลือเศษ 0 |
| 34110 ÷ 18 | = | 1895 | เหลือเศษ 0 |
| 34110 ÷ 30 | = | 1137 | เหลือเศษ 0 |
| 34110 ÷ 45 | = | 758 | เหลือเศษ 0 |
| 34110 ÷ 90 | = | 379 | เหลือเศษ 0 |
| 34110 ÷ 379 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 34110 ÷ 758 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 34110 ÷ 1137 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 34110 ÷ 1895 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 34110 ÷ 2274 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 34110 ÷ 3411 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 34110 ÷ 3790 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 34110 ÷ 5685 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 34110 ÷ 6822 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 34110 ÷ 11370 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 34110 ÷ 17055 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 34110 ÷ 34110 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 34110
| 1 x 34110 | = | 34110 |
| 2 x 17055 | = | 34110 |
| 3 x 11370 | = | 34110 |
| 5 x 6822 | = | 34110 |
| 6 x 5685 | = | 34110 |
| 9 x 3790 | = | 34110 |
| 10 x 3411 | = | 34110 |
| 15 x 2274 | = | 34110 |
| 18 x 1895 | = | 34110 |
| 30 x 1137 | = | 34110 |
| 45 x 758 | = | 34110 |
| 90 x 379 | = | 34110 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 34110
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 9 + 10 + 15 + 18 + 30 + 45 + 90 + 379 + 758 + 1137 + 1895 + 2274 + 3411 + 3790 + 5685 + 6822 + 11370 + 17055 + 34110 = 88920
▶ ตัวประกอบของ 34110 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 379
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 34110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34110 = 2 x 3 x 3 x 5 x 379
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34110 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34110 = 2 x 32 x 5 x 379
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34110 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34110 = 2 x 32 x 5 x 379
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 34110 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 34110 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 34110 มา 1 คู่ เช่น 2 x 17055
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34110
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34110 แบบที่หนึ่ง
- 34110
- 90
- 9
- 3
- 3
- 10
- 2
- 5
- 9
- 379
- 90
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34110 แบบที่สอง
- 34110
- 2
- 17055
- 3
- 5685
- 3
- 1895
- 5
- 379
ดังนั้น 34110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34110 =
2 x 3 x 3 x 5 x 379
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34110 =
2 x 32 x 5 x 379 หรือ 21 x 32 x 51 x 3791
2. การแยกตัวประกอบของ 34110 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 34110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34110 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 379 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34110
2)341103)170553)56855)1895379)3791ดังนั้น 34110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้34110 = 2 x 3 x 3 x 5 x 379หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง34110 = 2 x 32 x 5 x 379 หรือ 21 x 32 x 51 x 3791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 34110
1แยกตัวประกอบของ 34110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 37912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 379 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34110 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 34110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34110 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 379 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34110
2
)34110
3
)17055
3
)5685
5
)1895
379
)379
1
ดังนั้น 34110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34110 = 2 x 3 x 3 x 5 x 379
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34110 = 2 x 32 x 5 x 379 หรือ 21 x 32 x 51 x 3791
1แยกตัวประกอบของ 34110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 3791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 379 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34110 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 34110 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇