ตัวประกอบของ 32428 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32428
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32428 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32428 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32428 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32428 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32428 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 67, 121, 134, 242, 268, 484, 737, 1474, 2948, 8107, 16214, 32428
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32428 ÷ 1 | = | 32428 | เหลือเศษ 0 |
| 32428 ÷ 2 | = | 16214 | เหลือเศษ 0 |
| 32428 ÷ 4 | = | 8107 | เหลือเศษ 0 |
| 32428 ÷ 11 | = | 2948 | เหลือเศษ 0 |
| 32428 ÷ 22 | = | 1474 | เหลือเศษ 0 |
| 32428 ÷ 44 | = | 737 | เหลือเศษ 0 |
| 32428 ÷ 67 | = | 484 | เหลือเศษ 0 |
| 32428 ÷ 121 | = | 268 | เหลือเศษ 0 |
| 32428 ÷ 134 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 32428 ÷ 242 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 32428 ÷ 268 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 32428 ÷ 484 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 32428 ÷ 737 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 32428 ÷ 1474 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 32428 ÷ 2948 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 32428 ÷ 8107 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32428 ÷ 16214 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32428 ÷ 32428 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32428
| 1 x 32428 | = | 32428 |
| 2 x 16214 | = | 32428 |
| 4 x 8107 | = | 32428 |
| 11 x 2948 | = | 32428 |
| 22 x 1474 | = | 32428 |
| 44 x 737 | = | 32428 |
| 67 x 484 | = | 32428 |
| 121 x 268 | = | 32428 |
| 134 x 242 | = | 32428 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32428
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 67 + 121 + 134 + 242 + 268 + 484 + 737 + 1474 + 2948 + 8107 + 16214 + 32428 = 63308
▶ ตัวประกอบของ 32428 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32428 = 2 x 2 x 11 x 11 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32428 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32428 = 22 x 112 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32428 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32428 = 22 x 112 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32428 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32428 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32428 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16214
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32428
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32428 แบบที่หนึ่ง
- 32428
- 134
- 2
- 67
- 242
- 11
- 22
- 2
- 11
- 134
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32428 แบบที่สอง
- 32428
- 2
- 16214
- 2
- 8107
- 11
- 737
- 11
- 67
ดังนั้น 32428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32428 =
2 x 2 x 11 x 11 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32428 =
22 x 112 x 67 หรือ 22 x 112 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 32428 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32428 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32428 นั้นก็คือ 2, 11, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32428
2)324282)1621411)810711)73767)671ดังนั้น 32428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32428 = 2 x 2 x 11 x 11 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32428 = 22 x 112 x 67 หรือ 22 x 112 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32428
1แยกตัวประกอบของ 32428 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 112 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32428 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32428 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32428 นั้นก็คือ 2, 11, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32428
2
)32428
2
)16214
11
)8107
11
)737
67
)67
1
ดังนั้น 32428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32428 = 2 x 2 x 11 x 11 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32428 = 22 x 112 x 67 หรือ 22 x 112 x 671
1แยกตัวประกอบของ 32428 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 112 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32428 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32428 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇