ตัวประกอบของ 32325 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32325
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32325 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32325 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32325 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32325 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32325 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 431, 1293, 2155, 6465, 10775, 32325
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32325 ÷ 1 | = | 32325 | เหลือเศษ 0 |
| 32325 ÷ 3 | = | 10775 | เหลือเศษ 0 |
| 32325 ÷ 5 | = | 6465 | เหลือเศษ 0 |
| 32325 ÷ 15 | = | 2155 | เหลือเศษ 0 |
| 32325 ÷ 25 | = | 1293 | เหลือเศษ 0 |
| 32325 ÷ 75 | = | 431 | เหลือเศษ 0 |
| 32325 ÷ 431 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 32325 ÷ 1293 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 32325 ÷ 2155 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 32325 ÷ 6465 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 32325 ÷ 10775 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32325 ÷ 32325 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32325
| 1 x 32325 | = | 32325 |
| 3 x 10775 | = | 32325 |
| 5 x 6465 | = | 32325 |
| 15 x 2155 | = | 32325 |
| 25 x 1293 | = | 32325 |
| 75 x 431 | = | 32325 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32325
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 431 + 1293 + 2155 + 6465 + 10775 + 32325 = 53568
▶ ตัวประกอบของ 32325 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 431
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32325 = 3 x 5 x 5 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32325 = 3 x 52 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32325 = 3 x 52 x 431
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32325 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32325 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32325 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10775
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32325
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32325 แบบที่หนึ่ง
- 32325
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 431
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32325 แบบที่สอง
- 32325
- 3
- 10775
- 5
- 2155
- 5
- 431
ดังนั้น 32325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32325 =
3 x 5 x 5 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32325 =
3 x 52 x 431 หรือ 31 x 52 x 4311
2. การแยกตัวประกอบของ 32325 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32325 นั้นก็คือ 3, 5, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32325
3)323255)107755)2155431)4311ดังนั้น 32325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32325 = 3 x 5 x 5 x 431หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32325 = 3 x 52 x 431 หรือ 31 x 52 x 4311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32325
1แยกตัวประกอบของ 32325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 43112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32325 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32325 นั้นก็คือ 3, 5, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32325
3
)32325
5
)10775
5
)2155
431
)431
1
ดังนั้น 32325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32325 = 3 x 5 x 5 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32325 = 3 x 52 x 431 หรือ 31 x 52 x 4311
1แยกตัวประกอบของ 32325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 4311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32325 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32325 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇