ตัวประกอบของ 32315 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32315
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32315 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32315 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32315 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32315 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32315 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 23, 115, 281, 1405, 6463, 32315
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32315 ÷ 1 | = | 32315 | เหลือเศษ 0 |
| 32315 ÷ 5 | = | 6463 | เหลือเศษ 0 |
| 32315 ÷ 23 | = | 1405 | เหลือเศษ 0 |
| 32315 ÷ 115 | = | 281 | เหลือเศษ 0 |
| 32315 ÷ 281 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 32315 ÷ 1405 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 32315 ÷ 6463 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 32315 ÷ 32315 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32315
| 1 x 32315 | = | 32315 |
| 5 x 6463 | = | 32315 |
| 23 x 1405 | = | 32315 |
| 115 x 281 | = | 32315 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32315
1 + 5 + 23 + 115 + 281 + 1405 + 6463 + 32315 = 40608
▶ ตัวประกอบของ 32315 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 23, 281
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32315 = 5 x 23 x 281
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32315 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32315 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32315 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6463
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32315
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32315 แบบที่หนึ่ง
- 32315
- 115
- 5
- 23
- 281
- 115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32315 แบบที่สอง
- 32315
- 5
- 6463
- 23
- 281
ดังนั้น 32315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32315 =
5 x 23 x 281
2. การแยกตัวประกอบของ 32315 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32315 นั้นก็คือ 5, 23, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32315
5)3231523)6463281)2811ดังนั้น 32315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32315 = 5 x 23 x 281วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32315
1แยกตัวประกอบของ 32315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 231 x 28112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32315 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32315 นั้นก็คือ 5, 23, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32315
5
)32315
23
)6463
281
)281
1
ดังนั้น 32315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32315 = 5 x 23 x 281
1แยกตัวประกอบของ 32315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 231 x 2811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32315 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32315 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇