ตัวประกอบของ 3230 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3230
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3230 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3230 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3230 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3230 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3230 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 17, 19, 34, 38, 85, 95, 170, 190, 323, 646, 1615, 3230
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3230 ÷ 1 | = | 3230 | เหลือเศษ 0 |
| 3230 ÷ 2 | = | 1615 | เหลือเศษ 0 |
| 3230 ÷ 5 | = | 646 | เหลือเศษ 0 |
| 3230 ÷ 10 | = | 323 | เหลือเศษ 0 |
| 3230 ÷ 17 | = | 190 | เหลือเศษ 0 |
| 3230 ÷ 19 | = | 170 | เหลือเศษ 0 |
| 3230 ÷ 34 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 3230 ÷ 38 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 3230 ÷ 85 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 3230 ÷ 95 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 3230 ÷ 170 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 3230 ÷ 190 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 3230 ÷ 323 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 3230 ÷ 646 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3230 ÷ 1615 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3230 ÷ 3230 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3230
| 1 x 3230 | = | 3230 |
| 2 x 1615 | = | 3230 |
| 5 x 646 | = | 3230 |
| 10 x 323 | = | 3230 |
| 17 x 190 | = | 3230 |
| 19 x 170 | = | 3230 |
| 34 x 95 | = | 3230 |
| 38 x 85 | = | 3230 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3230
1 + 2 + 5 + 10 + 17 + 19 + 34 + 38 + 85 + 95 + 170 + 190 + 323 + 646 + 1615 + 3230 = 6480
▶ ตัวประกอบของ 3230 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 17, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3230 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3230 = 2 x 5 x 17 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3230 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3230 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3230 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1615
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3230
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3230 แบบที่หนึ่ง
- 3230
- 38
- 2
- 19
- 85
- 5
- 17
- 38
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3230 แบบที่สอง
- 3230
- 2
- 1615
- 5
- 323
- 17
- 19
ดังนั้น 3230 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3230 =
2 x 5 x 17 x 19
2. การแยกตัวประกอบของ 3230 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3230 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3230 นั้นก็คือ 2, 5, 17, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3230
2)32305)161517)32319)191ดังนั้น 3230 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3230 = 2 x 5 x 17 x 19วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3230
1แยกตัวประกอบของ 3230 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 171 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3230 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3230 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3230 นั้นก็คือ 2, 5, 17, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3230
2
)3230
5
)1615
17
)323
19
)19
1
ดังนั้น 3230 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3230 = 2 x 5 x 17 x 19
1แยกตัวประกอบของ 3230 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 171 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3230 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3230 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇