ตัวประกอบของ 32296 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32296
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32296 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32296 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32296 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32296 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32296 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 367, 734, 1468, 2936, 4037, 8074, 16148, 32296
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32296 ÷ 1 | = | 32296 | เหลือเศษ 0 |
| 32296 ÷ 2 | = | 16148 | เหลือเศษ 0 |
| 32296 ÷ 4 | = | 8074 | เหลือเศษ 0 |
| 32296 ÷ 8 | = | 4037 | เหลือเศษ 0 |
| 32296 ÷ 11 | = | 2936 | เหลือเศษ 0 |
| 32296 ÷ 22 | = | 1468 | เหลือเศษ 0 |
| 32296 ÷ 44 | = | 734 | เหลือเศษ 0 |
| 32296 ÷ 88 | = | 367 | เหลือเศษ 0 |
| 32296 ÷ 367 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 32296 ÷ 734 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 32296 ÷ 1468 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 32296 ÷ 2936 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 32296 ÷ 4037 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 32296 ÷ 8074 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32296 ÷ 16148 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32296 ÷ 32296 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32296
| 1 x 32296 | = | 32296 |
| 2 x 16148 | = | 32296 |
| 4 x 8074 | = | 32296 |
| 8 x 4037 | = | 32296 |
| 11 x 2936 | = | 32296 |
| 22 x 1468 | = | 32296 |
| 44 x 734 | = | 32296 |
| 88 x 367 | = | 32296 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32296
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 367 + 734 + 1468 + 2936 + 4037 + 8074 + 16148 + 32296 = 66240
▶ ตัวประกอบของ 32296 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 367
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32296 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32296 = 2 x 2 x 2 x 11 x 367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32296 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32296 = 23 x 11 x 367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32296 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32296 = 23 x 11 x 367
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32296 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32296 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32296 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16148
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32296
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32296 แบบที่หนึ่ง
- 32296
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 367
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32296 แบบที่สอง
- 32296
- 2
- 16148
- 2
- 8074
- 2
- 4037
- 11
- 367
ดังนั้น 32296 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32296 =
2 x 2 x 2 x 11 x 367
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32296 =
23 x 11 x 367 หรือ 23 x 111 x 3671
2. การแยกตัวประกอบของ 32296 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32296 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32296 นั้นก็คือ 2, 11, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32296
2)322962)161482)807411)4037367)3671ดังนั้น 32296 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32296 = 2 x 2 x 2 x 11 x 367หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32296 = 23 x 11 x 367 หรือ 23 x 111 x 3671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32296
1แยกตัวประกอบของ 32296 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 36712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32296 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32296 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32296 นั้นก็คือ 2, 11, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32296
2
)32296
2
)16148
2
)8074
11
)4037
367
)367
1
ดังนั้น 32296 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32296 = 2 x 2 x 2 x 11 x 367
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32296 = 23 x 11 x 367 หรือ 23 x 111 x 3671
1แยกตัวประกอบของ 32296 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 3671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32296 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32296 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇