ตัวประกอบของ 32100 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32100
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32100 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32100 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32100 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32100 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32100 มีทั้งหมด 36 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 107, 150, 214, 300, 321, 428, 535, 642, 1070, 1284, 1605, 2140, 2675, 3210, 5350, 6420, 8025, 10700, 16050, 32100
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32100 ÷ 1 | = | 32100 | เหลือเศษ 0 |
| 32100 ÷ 2 | = | 16050 | เหลือเศษ 0 |
| 32100 ÷ 3 | = | 10700 | เหลือเศษ 0 |
| 32100 ÷ 4 | = | 8025 | เหลือเศษ 0 |
| 32100 ÷ 5 | = | 6420 | เหลือเศษ 0 |
| 32100 ÷ 6 | = | 5350 | เหลือเศษ 0 |
| 32100 ÷ 10 | = | 3210 | เหลือเศษ 0 |
| 32100 ÷ 12 | = | 2675 | เหลือเศษ 0 |
| 32100 ÷ 15 | = | 2140 | เหลือเศษ 0 |
| 32100 ÷ 20 | = | 1605 | เหลือเศษ 0 |
| 32100 ÷ 25 | = | 1284 | เหลือเศษ 0 |
| 32100 ÷ 30 | = | 1070 | เหลือเศษ 0 |
| 32100 ÷ 50 | = | 642 | เหลือเศษ 0 |
| 32100 ÷ 60 | = | 535 | เหลือเศษ 0 |
| 32100 ÷ 75 | = | 428 | เหลือเศษ 0 |
| 32100 ÷ 100 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 32100 ÷ 107 | = | 300 | เหลือเศษ 0 |
| 32100 ÷ 150 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 32100 ÷ 214 | = | 150 | เหลือเศษ 0 |
| 32100 ÷ 300 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 32100 ÷ 321 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 32100 ÷ 428 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 32100 ÷ 535 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 32100 ÷ 642 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 32100 ÷ 1070 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 32100 ÷ 1284 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 32100 ÷ 1605 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 32100 ÷ 2140 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 32100 ÷ 2675 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 32100 ÷ 3210 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 32100 ÷ 5350 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 32100 ÷ 6420 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 32100 ÷ 8025 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32100 ÷ 10700 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32100 ÷ 16050 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32100 ÷ 32100 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32100
| 1 x 32100 | = | 32100 |
| 2 x 16050 | = | 32100 |
| 3 x 10700 | = | 32100 |
| 4 x 8025 | = | 32100 |
| 5 x 6420 | = | 32100 |
| 6 x 5350 | = | 32100 |
| 10 x 3210 | = | 32100 |
| 12 x 2675 | = | 32100 |
| 15 x 2140 | = | 32100 |
| 20 x 1605 | = | 32100 |
| 25 x 1284 | = | 32100 |
| 30 x 1070 | = | 32100 |
| 50 x 642 | = | 32100 |
| 60 x 535 | = | 32100 |
| 75 x 428 | = | 32100 |
| 100 x 321 | = | 32100 |
| 107 x 300 | = | 32100 |
| 150 x 214 | = | 32100 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32100
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 25 + 30 + 50 + 60 + 75 + 100 + 107 + 150 + 214 + 300 + 321 + 428 + 535 + 642 + 1070 + 1284 + 1605 + 2140 + 2675 + 3210 + 5350 + 6420 + 8025 + 10700 + 16050 + 32100 = 93744
▶ ตัวประกอบของ 32100 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32100 = 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32100 = 22 x 3 x 52 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32100 = 22 x 3 x 52 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32100 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32100 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32100 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16050
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32100 แบบที่หนึ่ง
- 32100
- 150
- 10
- 2
- 5
- 15
- 3
- 5
- 10
- 214
- 2
- 107
- 150
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32100 แบบที่สอง
- 32100
- 2
- 16050
- 2
- 8025
- 3
- 2675
- 5
- 535
- 5
- 107
ดังนั้น 32100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32100 =
2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32100 =
22 x 3 x 52 x 107 หรือ 22 x 31 x 52 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 32100 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32100 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32100
2)321002)160503)80255)26755)535107)1071ดังนั้น 32100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32100 = 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32100 = 22 x 3 x 52 x 107 หรือ 22 x 31 x 52 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32100
1แยกตัวประกอบของ 32100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 52 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 x 2 = 36✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32100 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32100 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32100
2
)32100
2
)16050
3
)8025
5
)2675
5
)535
107
)107
1
ดังนั้น 32100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32100 = 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32100 = 22 x 3 x 52 x 107 หรือ 22 x 31 x 52 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 32100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 52 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 x 2 = 36✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32100 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32100 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇