ตัวประกอบของ 31980 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31980
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31980 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31980 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31980 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31980 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31980 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 13, 15, 20, 26, 30, 39, 41, 52, 60, 65, 78, 82, 123, 130, 156, 164, 195, 205, 246, 260, 390, 410, 492, 533, 615, 780, 820, 1066, 1230, 1599, 2132, 2460, 2665, 3198, 5330, 6396, 7995, 10660, 15990, 31980
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31980 ÷ 1 | = | 31980 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 2 | = | 15990 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 3 | = | 10660 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 4 | = | 7995 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 5 | = | 6396 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 6 | = | 5330 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 10 | = | 3198 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 12 | = | 2665 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 13 | = | 2460 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 15 | = | 2132 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 20 | = | 1599 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 26 | = | 1230 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 30 | = | 1066 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 39 | = | 820 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 41 | = | 780 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 52 | = | 615 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 60 | = | 533 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 65 | = | 492 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 78 | = | 410 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 82 | = | 390 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 123 | = | 260 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 130 | = | 246 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 156 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 164 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 195 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 205 | = | 156 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 246 | = | 130 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 260 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 390 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 410 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 492 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 533 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 615 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 780 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 820 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 1066 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 1230 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 1599 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 2132 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 2460 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 2665 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 3198 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 5330 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 6396 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 7995 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 10660 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 15990 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31980 ÷ 31980 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31980
| 1 x 31980 | = | 31980 |
| 2 x 15990 | = | 31980 |
| 3 x 10660 | = | 31980 |
| 4 x 7995 | = | 31980 |
| 5 x 6396 | = | 31980 |
| 6 x 5330 | = | 31980 |
| 10 x 3198 | = | 31980 |
| 12 x 2665 | = | 31980 |
| 13 x 2460 | = | 31980 |
| 15 x 2132 | = | 31980 |
| 20 x 1599 | = | 31980 |
| 26 x 1230 | = | 31980 |
| 30 x 1066 | = | 31980 |
| 39 x 820 | = | 31980 |
| 41 x 780 | = | 31980 |
| 52 x 615 | = | 31980 |
| 60 x 533 | = | 31980 |
| 65 x 492 | = | 31980 |
| 78 x 410 | = | 31980 |
| 82 x 390 | = | 31980 |
| 123 x 260 | = | 31980 |
| 130 x 246 | = | 31980 |
| 156 x 205 | = | 31980 |
| 164 x 195 | = | 31980 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31980
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 13 + 15 + 20 + 26 + 30 + 39 + 41 + 52 + 60 + 65 + 78 + 82 + 123 + 130 + 156 + 164 + 195 + 205 + 246 + 260 + 390 + 410 + 492 + 533 + 615 + 780 + 820 + 1066 + 1230 + 1599 + 2132 + 2460 + 2665 + 3198 + 5330 + 6396 + 7995 + 10660 + 15990 + 31980 = 98784
▶ ตัวประกอบของ 31980 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 13, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31980 = 2 x 2 x 3 x 5 x 13 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31980 = 22 x 3 x 5 x 13 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31980 = 22 x 3 x 5 x 13 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31980 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31980 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31980 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15990
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31980
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31980 แบบที่หนึ่ง
- 31980
- 164
- 4
- 2
- 2
- 41
- 4
- 195
- 13
- 15
- 3
- 5
- 164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31980 แบบที่สอง
- 31980
- 2
- 15990
- 2
- 7995
- 3
- 2665
- 5
- 533
- 13
- 41
ดังนั้น 31980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31980 =
2 x 2 x 3 x 5 x 13 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31980 =
22 x 3 x 5 x 13 x 41 หรือ 22 x 31 x 51 x 131 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 31980 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31980 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 13, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31980
2)319802)159903)79955)266513)53341)411ดังนั้น 31980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31980 = 2 x 2 x 3 x 5 x 13 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31980 = 22 x 3 x 5 x 13 x 41 หรือ 22 x 31 x 51 x 131 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31980
1แยกตัวประกอบของ 31980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 131 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31980 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31980 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 13, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31980
2
)31980
2
)15990
3
)7995
5
)2665
13
)533
41
)41
1
ดังนั้น 31980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31980 = 2 x 2 x 3 x 5 x 13 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31980 = 22 x 3 x 5 x 13 x 41 หรือ 22 x 31 x 51 x 131 x 411
1แยกตัวประกอบของ 31980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 131 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31980 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31980 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇