ตัวประกอบของ 31964 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31964
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31964 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31964 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31964 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31964 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31964 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 61, 122, 131, 244, 262, 524, 7991, 15982, 31964
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31964 ÷ 1 | = | 31964 | เหลือเศษ 0 |
| 31964 ÷ 2 | = | 15982 | เหลือเศษ 0 |
| 31964 ÷ 4 | = | 7991 | เหลือเศษ 0 |
| 31964 ÷ 61 | = | 524 | เหลือเศษ 0 |
| 31964 ÷ 122 | = | 262 | เหลือเศษ 0 |
| 31964 ÷ 131 | = | 244 | เหลือเศษ 0 |
| 31964 ÷ 244 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 31964 ÷ 262 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 31964 ÷ 524 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 31964 ÷ 7991 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31964 ÷ 15982 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31964 ÷ 31964 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31964
| 1 x 31964 | = | 31964 |
| 2 x 15982 | = | 31964 |
| 4 x 7991 | = | 31964 |
| 61 x 524 | = | 31964 |
| 122 x 262 | = | 31964 |
| 131 x 244 | = | 31964 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31964
1 + 2 + 4 + 61 + 122 + 131 + 244 + 262 + 524 + 7991 + 15982 + 31964 = 57288
▶ ตัวประกอบของ 31964 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 61, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31964 = 2 x 2 x 61 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31964 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31964 = 22 x 61 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31964 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31964 = 22 x 61 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31964 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31964 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31964 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15982
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31964
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31964 แบบที่หนึ่ง
- 31964
- 131
- 244
- 4
- 2
- 2
- 61
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31964 แบบที่สอง
- 31964
- 2
- 15982
- 2
- 7991
- 61
- 131
ดังนั้น 31964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31964 =
2 x 2 x 61 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31964 =
22 x 61 x 131 หรือ 22 x 611 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 31964 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31964 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31964 นั้นก็คือ 2, 61, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31964
2)319642)1598261)7991131)1311ดังนั้น 31964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31964 = 2 x 2 x 61 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31964 = 22 x 61 x 131 หรือ 22 x 611 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31964
1แยกตัวประกอบของ 31964 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 611 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31964 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31964 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31964 นั้นก็คือ 2, 61, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31964
2
)31964
2
)15982
61
)7991
131
)131
1
ดังนั้น 31964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31964 = 2 x 2 x 61 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31964 = 22 x 61 x 131 หรือ 22 x 611 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 31964 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 611 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31964 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31964 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇