ตัวประกอบของ 31889 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31889
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31889 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31889 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31889 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31889 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31889 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 13, 143, 223, 2453, 2899, 31889
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31889 ÷ 1 | = | 31889 | เหลือเศษ 0 |
| 31889 ÷ 11 | = | 2899 | เหลือเศษ 0 |
| 31889 ÷ 13 | = | 2453 | เหลือเศษ 0 |
| 31889 ÷ 143 | = | 223 | เหลือเศษ 0 |
| 31889 ÷ 223 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 31889 ÷ 2453 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 31889 ÷ 2899 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31889 ÷ 31889 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31889
| 1 x 31889 | = | 31889 |
| 11 x 2899 | = | 31889 |
| 13 x 2453 | = | 31889 |
| 143 x 223 | = | 31889 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31889
1 + 11 + 13 + 143 + 223 + 2453 + 2899 + 31889 = 37632
▶ ตัวประกอบของ 31889 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 13, 223
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31889 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31889 = 11 x 13 x 223
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31889 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31889 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31889 มา 1 คู่ เช่น 11 x 2899
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31889
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31889 แบบที่หนึ่ง
- 31889
- 143
- 11
- 13
- 223
- 143
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31889 แบบที่สอง
- 31889
- 11
- 2899
- 13
- 223
ดังนั้น 31889 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31889 =
11 x 13 x 223
2. การแยกตัวประกอบของ 31889 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31889 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31889 นั้นก็คือ 11, 13, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31889
11)3188913)2899223)2231ดังนั้น 31889 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31889 = 11 x 13 x 223วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31889
1แยกตัวประกอบของ 31889 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 131 x 22312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31889 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31889 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31889 นั้นก็คือ 11, 13, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31889
11
)31889
13
)2899
223
)223
1
ดังนั้น 31889 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31889 = 11 x 13 x 223
1แยกตัวประกอบของ 31889 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 131 x 2231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31889 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31889 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇