ตัวประกอบของ 31899 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31899
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31899 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31899 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31899 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31899 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31899 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 31, 49, 93, 147, 217, 343, 651, 1029, 1519, 4557, 10633, 31899
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31899 ÷ 1 | = | 31899 | เหลือเศษ 0 |
| 31899 ÷ 3 | = | 10633 | เหลือเศษ 0 |
| 31899 ÷ 7 | = | 4557 | เหลือเศษ 0 |
| 31899 ÷ 21 | = | 1519 | เหลือเศษ 0 |
| 31899 ÷ 31 | = | 1029 | เหลือเศษ 0 |
| 31899 ÷ 49 | = | 651 | เหลือเศษ 0 |
| 31899 ÷ 93 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 31899 ÷ 147 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 31899 ÷ 217 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 31899 ÷ 343 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 31899 ÷ 651 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 31899 ÷ 1029 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 31899 ÷ 1519 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 31899 ÷ 4557 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31899 ÷ 10633 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31899 ÷ 31899 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31899
| 1 x 31899 | = | 31899 |
| 3 x 10633 | = | 31899 |
| 7 x 4557 | = | 31899 |
| 21 x 1519 | = | 31899 |
| 31 x 1029 | = | 31899 |
| 49 x 651 | = | 31899 |
| 93 x 343 | = | 31899 |
| 147 x 217 | = | 31899 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31899
1 + 3 + 7 + 21 + 31 + 49 + 93 + 147 + 217 + 343 + 651 + 1029 + 1519 + 4557 + 10633 + 31899 = 51200
▶ ตัวประกอบของ 31899 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31899 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31899 = 3 x 7 x 7 x 7 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31899 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31899 = 3 x 73 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31899 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31899 = 3 x 73 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31899 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31899 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31899 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10633
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31899
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31899 แบบที่หนึ่ง
- 31899
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 217
- 7
- 31
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31899 แบบที่สอง
- 31899
- 3
- 10633
- 7
- 1519
- 7
- 217
- 7
- 31
ดังนั้น 31899 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31899 =
3 x 7 x 7 x 7 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31899 =
3 x 73 x 31 หรือ 31 x 73 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 31899 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31899 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31899 นั้นก็คือ 3, 7, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31899
3)318997)106337)15197)21731)311ดังนั้น 31899 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31899 = 3 x 7 x 7 x 7 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31899 = 3 x 73 x 31 หรือ 31 x 73 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31899
1แยกตัวประกอบของ 31899 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 73 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31899 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31899 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31899 นั้นก็คือ 3, 7, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31899
3
)31899
7
)10633
7
)1519
7
)217
31
)31
1
ดังนั้น 31899 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31899 = 3 x 7 x 7 x 7 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31899 = 3 x 73 x 31 หรือ 31 x 73 x 311
1แยกตัวประกอบของ 31899 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 73 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31899 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31899 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇