ตัวประกอบของ 31887 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31887
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31887 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31887 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31887 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31887 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31887 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 1181, 3543, 10629, 31887
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31887 ÷ 1 | = | 31887 | เหลือเศษ 0 |
| 31887 ÷ 3 | = | 10629 | เหลือเศษ 0 |
| 31887 ÷ 9 | = | 3543 | เหลือเศษ 0 |
| 31887 ÷ 27 | = | 1181 | เหลือเศษ 0 |
| 31887 ÷ 1181 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 31887 ÷ 3543 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31887 ÷ 10629 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31887 ÷ 31887 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31887
| 1 x 31887 | = | 31887 |
| 3 x 10629 | = | 31887 |
| 9 x 3543 | = | 31887 |
| 27 x 1181 | = | 31887 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31887
1 + 3 + 9 + 27 + 1181 + 3543 + 10629 + 31887 = 47280
▶ ตัวประกอบของ 31887 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31887 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31887 = 3 x 3 x 3 x 1181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31887 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31887 = 33 x 1181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31887 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31887 = 33 x 1181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31887 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31887 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31887 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10629
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31887
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31887 แบบที่หนึ่ง
- 31887
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 1181
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31887 แบบที่สอง
- 31887
- 3
- 10629
- 3
- 3543
- 3
- 1181
ดังนั้น 31887 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31887 =
3 x 3 x 3 x 1181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31887 =
33 x 1181 หรือ 33 x 11811
2. การแยกตัวประกอบของ 31887 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31887 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31887 นั้นก็คือ 3, 1181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31887
3)318873)106293)35431181)11811ดังนั้น 31887 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31887 = 3 x 3 x 3 x 1181หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31887 = 33 x 1181 หรือ 33 x 11811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31887
1แยกตัวประกอบของ 31887 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 118112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31887 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31887 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31887 นั้นก็คือ 3, 1181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31887
3
)31887
3
)10629
3
)3543
1181
)1181
1
ดังนั้น 31887 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31887 = 3 x 3 x 3 x 1181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31887 = 33 x 1181 หรือ 33 x 11811
1แยกตัวประกอบของ 31887 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 11811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31887 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31887 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇