ตัวประกอบของ 31880 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31880
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31880 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31880 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31880 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31880 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31880 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 797, 1594, 3188, 3985, 6376, 7970, 15940, 31880
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31880 ÷ 1 | = | 31880 | เหลือเศษ 0 |
| 31880 ÷ 2 | = | 15940 | เหลือเศษ 0 |
| 31880 ÷ 4 | = | 7970 | เหลือเศษ 0 |
| 31880 ÷ 5 | = | 6376 | เหลือเศษ 0 |
| 31880 ÷ 8 | = | 3985 | เหลือเศษ 0 |
| 31880 ÷ 10 | = | 3188 | เหลือเศษ 0 |
| 31880 ÷ 20 | = | 1594 | เหลือเศษ 0 |
| 31880 ÷ 40 | = | 797 | เหลือเศษ 0 |
| 31880 ÷ 797 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 31880 ÷ 1594 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 31880 ÷ 3188 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31880 ÷ 3985 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31880 ÷ 6376 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31880 ÷ 7970 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31880 ÷ 15940 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31880 ÷ 31880 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31880
| 1 x 31880 | = | 31880 |
| 2 x 15940 | = | 31880 |
| 4 x 7970 | = | 31880 |
| 5 x 6376 | = | 31880 |
| 8 x 3985 | = | 31880 |
| 10 x 3188 | = | 31880 |
| 20 x 1594 | = | 31880 |
| 40 x 797 | = | 31880 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31880
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 797 + 1594 + 3188 + 3985 + 6376 + 7970 + 15940 + 31880 = 71820
▶ ตัวประกอบของ 31880 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 797
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31880 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31880 = 2 x 2 x 2 x 5 x 797
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31880 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31880 = 23 x 5 x 797
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31880 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31880 = 23 x 5 x 797
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31880 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31880 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31880 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15940
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31880
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31880 แบบที่หนึ่ง
- 31880
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 797
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31880 แบบที่สอง
- 31880
- 2
- 15940
- 2
- 7970
- 2
- 3985
- 5
- 797
ดังนั้น 31880 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31880 =
2 x 2 x 2 x 5 x 797
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31880 =
23 x 5 x 797 หรือ 23 x 51 x 7971
2. การแยกตัวประกอบของ 31880 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31880 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31880 นั้นก็คือ 2, 5, 797 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31880
2)318802)159402)79705)3985797)7971ดังนั้น 31880 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31880 = 2 x 2 x 2 x 5 x 797หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31880 = 23 x 5 x 797 หรือ 23 x 51 x 7971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31880
1แยกตัวประกอบของ 31880 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 79712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 797 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31880 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31880 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31880 นั้นก็คือ 2, 5, 797 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31880
2
)31880
2
)15940
2
)7970
5
)3985
797
)797
1
ดังนั้น 31880 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31880 = 2 x 2 x 2 x 5 x 797
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31880 = 23 x 5 x 797 หรือ 23 x 51 x 7971
1แยกตัวประกอบของ 31880 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 7971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 797 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31880 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31880 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇