ตัวประกอบของ 31830 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31830
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31830 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31830 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31830 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31830 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31830 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 1061, 2122, 3183, 5305, 6366, 10610, 15915, 31830
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31830 ÷ 1 | = | 31830 | เหลือเศษ 0 |
| 31830 ÷ 2 | = | 15915 | เหลือเศษ 0 |
| 31830 ÷ 3 | = | 10610 | เหลือเศษ 0 |
| 31830 ÷ 5 | = | 6366 | เหลือเศษ 0 |
| 31830 ÷ 6 | = | 5305 | เหลือเศษ 0 |
| 31830 ÷ 10 | = | 3183 | เหลือเศษ 0 |
| 31830 ÷ 15 | = | 2122 | เหลือเศษ 0 |
| 31830 ÷ 30 | = | 1061 | เหลือเศษ 0 |
| 31830 ÷ 1061 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 31830 ÷ 2122 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 31830 ÷ 3183 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31830 ÷ 5305 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31830 ÷ 6366 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31830 ÷ 10610 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31830 ÷ 15915 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31830 ÷ 31830 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31830
| 1 x 31830 | = | 31830 |
| 2 x 15915 | = | 31830 |
| 3 x 10610 | = | 31830 |
| 5 x 6366 | = | 31830 |
| 6 x 5305 | = | 31830 |
| 10 x 3183 | = | 31830 |
| 15 x 2122 | = | 31830 |
| 30 x 1061 | = | 31830 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31830
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 1061 + 2122 + 3183 + 5305 + 6366 + 10610 + 15915 + 31830 = 76464
▶ ตัวประกอบของ 31830 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 1061
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31830 = 2 x 3 x 5 x 1061
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31830 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31830 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31830 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15915
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31830
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31830 แบบที่หนึ่ง
- 31830
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 1061
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31830 แบบที่สอง
- 31830
- 2
- 15915
- 3
- 5305
- 5
- 1061
ดังนั้น 31830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31830 =
2 x 3 x 5 x 1061
2. การแยกตัวประกอบของ 31830 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31830 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31830 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1061 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31830
2)318303)159155)53051061)10611ดังนั้น 31830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31830 = 2 x 3 x 5 x 1061วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31830
1แยกตัวประกอบของ 31830 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 106112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1061 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31830 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31830 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31830 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1061 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31830
2
)31830
3
)15915
5
)5305
1061
)1061
1
ดังนั้น 31830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31830 = 2 x 3 x 5 x 1061
1แยกตัวประกอบของ 31830 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 10611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1061 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31830 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31830 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇