ตัวประกอบของ 31688 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31688
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31688 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31688 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31688 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31688 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31688 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 136, 233, 466, 932, 1864, 3961, 7922, 15844, 31688
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31688 ÷ 1 | = | 31688 | เหลือเศษ 0 |
| 31688 ÷ 2 | = | 15844 | เหลือเศษ 0 |
| 31688 ÷ 4 | = | 7922 | เหลือเศษ 0 |
| 31688 ÷ 8 | = | 3961 | เหลือเศษ 0 |
| 31688 ÷ 17 | = | 1864 | เหลือเศษ 0 |
| 31688 ÷ 34 | = | 932 | เหลือเศษ 0 |
| 31688 ÷ 68 | = | 466 | เหลือเศษ 0 |
| 31688 ÷ 136 | = | 233 | เหลือเศษ 0 |
| 31688 ÷ 233 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 31688 ÷ 466 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 31688 ÷ 932 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 31688 ÷ 1864 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 31688 ÷ 3961 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31688 ÷ 7922 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31688 ÷ 15844 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31688 ÷ 31688 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31688
| 1 x 31688 | = | 31688 |
| 2 x 15844 | = | 31688 |
| 4 x 7922 | = | 31688 |
| 8 x 3961 | = | 31688 |
| 17 x 1864 | = | 31688 |
| 34 x 932 | = | 31688 |
| 68 x 466 | = | 31688 |
| 136 x 233 | = | 31688 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31688
1 + 2 + 4 + 8 + 17 + 34 + 68 + 136 + 233 + 466 + 932 + 1864 + 3961 + 7922 + 15844 + 31688 = 63180
▶ ตัวประกอบของ 31688 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 233
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31688 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31688 = 2 x 2 x 2 x 17 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31688 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31688 = 23 x 17 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31688 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31688 = 23 x 17 x 233
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31688 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31688 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31688 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15844
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31688
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31688 แบบที่หนึ่ง
- 31688
- 136
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 17
- 8
- 233
- 136
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31688 แบบที่สอง
- 31688
- 2
- 15844
- 2
- 7922
- 2
- 3961
- 17
- 233
ดังนั้น 31688 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31688 =
2 x 2 x 2 x 17 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31688 =
23 x 17 x 233 หรือ 23 x 171 x 2331
2. การแยกตัวประกอบของ 31688 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31688 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31688 นั้นก็คือ 2, 17, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31688
2)316882)158442)792217)3961233)2331ดังนั้น 31688 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31688 = 2 x 2 x 2 x 17 x 233หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31688 = 23 x 17 x 233 หรือ 23 x 171 x 2331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31688
1แยกตัวประกอบของ 31688 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 23312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31688 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31688 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31688 นั้นก็คือ 2, 17, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31688
2
)31688
2
)15844
2
)7922
17
)3961
233
)233
1
ดังนั้น 31688 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31688 = 2 x 2 x 2 x 17 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31688 = 23 x 17 x 233 หรือ 23 x 171 x 2331
1แยกตัวประกอบของ 31688 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 2331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31688 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31688 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇