ตัวประกอบของ 31572 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31572
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31572 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31572 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31572 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31572 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31572 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 877, 1754, 2631, 3508, 5262, 7893, 10524, 15786, 31572
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31572 ÷ 1 | = | 31572 | เหลือเศษ 0 |
| 31572 ÷ 2 | = | 15786 | เหลือเศษ 0 |
| 31572 ÷ 3 | = | 10524 | เหลือเศษ 0 |
| 31572 ÷ 4 | = | 7893 | เหลือเศษ 0 |
| 31572 ÷ 6 | = | 5262 | เหลือเศษ 0 |
| 31572 ÷ 9 | = | 3508 | เหลือเศษ 0 |
| 31572 ÷ 12 | = | 2631 | เหลือเศษ 0 |
| 31572 ÷ 18 | = | 1754 | เหลือเศษ 0 |
| 31572 ÷ 36 | = | 877 | เหลือเศษ 0 |
| 31572 ÷ 877 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 31572 ÷ 1754 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 31572 ÷ 2631 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 31572 ÷ 3508 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31572 ÷ 5262 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31572 ÷ 7893 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31572 ÷ 10524 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31572 ÷ 15786 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31572 ÷ 31572 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31572
| 1 x 31572 | = | 31572 |
| 2 x 15786 | = | 31572 |
| 3 x 10524 | = | 31572 |
| 4 x 7893 | = | 31572 |
| 6 x 5262 | = | 31572 |
| 9 x 3508 | = | 31572 |
| 12 x 2631 | = | 31572 |
| 18 x 1754 | = | 31572 |
| 36 x 877 | = | 31572 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31572
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 877 + 1754 + 2631 + 3508 + 5262 + 7893 + 10524 + 15786 + 31572 = 79898
▶ ตัวประกอบของ 31572 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 877
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31572 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31572 = 2 x 2 x 3 x 3 x 877
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31572 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31572 = 22 x 32 x 877
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31572 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31572 = 22 x 32 x 877
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31572 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31572 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31572 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15786
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31572
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31572 แบบที่หนึ่ง
- 31572
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 877
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31572 แบบที่สอง
- 31572
- 2
- 15786
- 2
- 7893
- 3
- 2631
- 3
- 877
ดังนั้น 31572 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31572 =
2 x 2 x 3 x 3 x 877
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31572 =
22 x 32 x 877 หรือ 22 x 32 x 8771
2. การแยกตัวประกอบของ 31572 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31572 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31572 นั้นก็คือ 2, 3, 877 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31572
2)315722)157863)78933)2631877)8771ดังนั้น 31572 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31572 = 2 x 2 x 3 x 3 x 877หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31572 = 22 x 32 x 877 หรือ 22 x 32 x 8771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31572
1แยกตัวประกอบของ 31572 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 87712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 877 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31572 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31572 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31572 นั้นก็คือ 2, 3, 877 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31572
2
)31572
2
)15786
3
)7893
3
)2631
877
)877
1
ดังนั้น 31572 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31572 = 2 x 2 x 3 x 3 x 877
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31572 = 22 x 32 x 877 หรือ 22 x 32 x 8771
1แยกตัวประกอบของ 31572 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 8771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 877 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31572 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31572 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇