ตัวประกอบของ 31581 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31581
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31581 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31581 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31581 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31581 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31581 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 29, 33, 87, 99, 121, 261, 319, 363, 957, 1089, 2871, 3509, 10527, 31581
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31581 ÷ 1 | = | 31581 | เหลือเศษ 0 |
| 31581 ÷ 3 | = | 10527 | เหลือเศษ 0 |
| 31581 ÷ 9 | = | 3509 | เหลือเศษ 0 |
| 31581 ÷ 11 | = | 2871 | เหลือเศษ 0 |
| 31581 ÷ 29 | = | 1089 | เหลือเศษ 0 |
| 31581 ÷ 33 | = | 957 | เหลือเศษ 0 |
| 31581 ÷ 87 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 31581 ÷ 99 | = | 319 | เหลือเศษ 0 |
| 31581 ÷ 121 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 31581 ÷ 261 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 31581 ÷ 319 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 31581 ÷ 363 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 31581 ÷ 957 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 31581 ÷ 1089 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 31581 ÷ 2871 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31581 ÷ 3509 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31581 ÷ 10527 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31581 ÷ 31581 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31581
| 1 x 31581 | = | 31581 |
| 3 x 10527 | = | 31581 |
| 9 x 3509 | = | 31581 |
| 11 x 2871 | = | 31581 |
| 29 x 1089 | = | 31581 |
| 33 x 957 | = | 31581 |
| 87 x 363 | = | 31581 |
| 99 x 319 | = | 31581 |
| 121 x 261 | = | 31581 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31581
1 + 3 + 9 + 11 + 29 + 33 + 87 + 99 + 121 + 261 + 319 + 363 + 957 + 1089 + 2871 + 3509 + 10527 + 31581 = 51870
▶ ตัวประกอบของ 31581 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31581 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31581 = 3 x 3 x 11 x 11 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31581 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31581 = 32 x 112 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31581 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31581 = 32 x 112 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31581 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31581 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31581 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10527
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31581
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31581 แบบที่หนึ่ง
- 31581
- 121
- 11
- 11
- 261
- 9
- 3
- 3
- 29
- 9
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31581 แบบที่สอง
- 31581
- 3
- 10527
- 3
- 3509
- 11
- 319
- 11
- 29
ดังนั้น 31581 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31581 =
3 x 3 x 11 x 11 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31581 =
32 x 112 x 29 หรือ 32 x 112 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 31581 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31581 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31581 นั้นก็คือ 3, 11, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31581
3)315813)1052711)350911)31929)291ดังนั้น 31581 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31581 = 3 x 3 x 11 x 11 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31581 = 32 x 112 x 29 หรือ 32 x 112 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31581
1แยกตัวประกอบของ 31581 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 112 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31581 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31581 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31581 นั้นก็คือ 3, 11, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31581
3
)31581
3
)10527
11
)3509
11
)319
29
)29
1
ดังนั้น 31581 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31581 = 3 x 3 x 11 x 11 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31581 = 32 x 112 x 29 หรือ 32 x 112 x 291
1แยกตัวประกอบของ 31581 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 112 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31581 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31581 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇