ตัวประกอบของ 31580 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31580
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31580 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31580 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31580 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31580 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31580 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 1579, 3158, 6316, 7895, 15790, 31580
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31580 ÷ 1 | = | 31580 | เหลือเศษ 0 |
| 31580 ÷ 2 | = | 15790 | เหลือเศษ 0 |
| 31580 ÷ 4 | = | 7895 | เหลือเศษ 0 |
| 31580 ÷ 5 | = | 6316 | เหลือเศษ 0 |
| 31580 ÷ 10 | = | 3158 | เหลือเศษ 0 |
| 31580 ÷ 20 | = | 1579 | เหลือเศษ 0 |
| 31580 ÷ 1579 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 31580 ÷ 3158 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31580 ÷ 6316 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31580 ÷ 7895 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31580 ÷ 15790 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31580 ÷ 31580 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31580
| 1 x 31580 | = | 31580 |
| 2 x 15790 | = | 31580 |
| 4 x 7895 | = | 31580 |
| 5 x 6316 | = | 31580 |
| 10 x 3158 | = | 31580 |
| 20 x 1579 | = | 31580 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31580
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 1579 + 3158 + 6316 + 7895 + 15790 + 31580 = 66360
▶ ตัวประกอบของ 31580 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1579
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31580 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31580 = 2 x 2 x 5 x 1579
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31580 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31580 = 22 x 5 x 1579
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31580 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31580 = 22 x 5 x 1579
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31580 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31580 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31580 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15790
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31580
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31580 แบบที่หนึ่ง
- 31580
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 1579
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31580 แบบที่สอง
- 31580
- 2
- 15790
- 2
- 7895
- 5
- 1579
ดังนั้น 31580 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31580 =
2 x 2 x 5 x 1579
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31580 =
22 x 5 x 1579 หรือ 22 x 51 x 15791
2. การแยกตัวประกอบของ 31580 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31580 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31580 นั้นก็คือ 2, 5, 1579 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31580
2)315802)157905)78951579)15791ดังนั้น 31580 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31580 = 2 x 2 x 5 x 1579หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31580 = 22 x 5 x 1579 หรือ 22 x 51 x 15791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31580
1แยกตัวประกอบของ 31580 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 157912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1579 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31580 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31580 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31580 นั้นก็คือ 2, 5, 1579 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31580
2
)31580
2
)15790
5
)7895
1579
)1579
1
ดังนั้น 31580 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31580 = 2 x 2 x 5 x 1579
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31580 = 22 x 5 x 1579 หรือ 22 x 51 x 15791
1แยกตัวประกอบของ 31580 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 15791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1579 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31580 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31580 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇