ตัวประกอบของ 31565 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31565
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31565 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31565 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31565 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31565 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31565 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 59, 107, 295, 535, 6313, 31565
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31565 ÷ 1 | = | 31565 | เหลือเศษ 0 |
| 31565 ÷ 5 | = | 6313 | เหลือเศษ 0 |
| 31565 ÷ 59 | = | 535 | เหลือเศษ 0 |
| 31565 ÷ 107 | = | 295 | เหลือเศษ 0 |
| 31565 ÷ 295 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 31565 ÷ 535 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 31565 ÷ 6313 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31565 ÷ 31565 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31565
| 1 x 31565 | = | 31565 |
| 5 x 6313 | = | 31565 |
| 59 x 535 | = | 31565 |
| 107 x 295 | = | 31565 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31565
1 + 5 + 59 + 107 + 295 + 535 + 6313 + 31565 = 38880
▶ ตัวประกอบของ 31565 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 59, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31565 = 5 x 59 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31565 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31565 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31565 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6313
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31565
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31565 แบบที่หนึ่ง
- 31565
- 107
- 295
- 5
- 59
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31565 แบบที่สอง
- 31565
- 5
- 6313
- 59
- 107
ดังนั้น 31565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31565 =
5 x 59 x 107
2. การแยกตัวประกอบของ 31565 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31565 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31565 นั้นก็คือ 5, 59, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31565
5)3156559)6313107)1071ดังนั้น 31565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31565 = 5 x 59 x 107วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31565
1แยกตัวประกอบของ 31565 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 591 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31565 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31565 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31565 นั้นก็คือ 5, 59, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31565
5
)31565
59
)6313
107
)107
1
ดังนั้น 31565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31565 = 5 x 59 x 107
1แยกตัวประกอบของ 31565 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 591 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31565 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31565 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇