ตัวประกอบของ 31521 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31521
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31521 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31521 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31521 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31521 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31521 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 19, 21, 57, 79, 133, 237, 399, 553, 1501, 1659, 4503, 10507, 31521
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31521 ÷ 1 | = | 31521 | เหลือเศษ 0 |
| 31521 ÷ 3 | = | 10507 | เหลือเศษ 0 |
| 31521 ÷ 7 | = | 4503 | เหลือเศษ 0 |
| 31521 ÷ 19 | = | 1659 | เหลือเศษ 0 |
| 31521 ÷ 21 | = | 1501 | เหลือเศษ 0 |
| 31521 ÷ 57 | = | 553 | เหลือเศษ 0 |
| 31521 ÷ 79 | = | 399 | เหลือเศษ 0 |
| 31521 ÷ 133 | = | 237 | เหลือเศษ 0 |
| 31521 ÷ 237 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 31521 ÷ 399 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 31521 ÷ 553 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 31521 ÷ 1501 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 31521 ÷ 1659 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 31521 ÷ 4503 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31521 ÷ 10507 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31521 ÷ 31521 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31521
| 1 x 31521 | = | 31521 |
| 3 x 10507 | = | 31521 |
| 7 x 4503 | = | 31521 |
| 19 x 1659 | = | 31521 |
| 21 x 1501 | = | 31521 |
| 57 x 553 | = | 31521 |
| 79 x 399 | = | 31521 |
| 133 x 237 | = | 31521 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31521
1 + 3 + 7 + 19 + 21 + 57 + 79 + 133 + 237 + 399 + 553 + 1501 + 1659 + 4503 + 10507 + 31521 = 51200
▶ ตัวประกอบของ 31521 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 19, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31521 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31521 = 3 x 7 x 19 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31521 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31521 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31521 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10507
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31521
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31521 แบบที่หนึ่ง
- 31521
- 133
- 7
- 19
- 237
- 3
- 79
- 133
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31521 แบบที่สอง
- 31521
- 3
- 10507
- 7
- 1501
- 19
- 79
ดังนั้น 31521 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31521 =
3 x 7 x 19 x 79
2. การแยกตัวประกอบของ 31521 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31521 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31521 นั้นก็คือ 3, 7, 19, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31521
3)315217)1050719)150179)791ดังนั้น 31521 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31521 = 3 x 7 x 19 x 79วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31521
1แยกตัวประกอบของ 31521 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 191 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31521 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31521 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31521 นั้นก็คือ 3, 7, 19, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31521
3
)31521
7
)10507
19
)1501
79
)79
1
ดังนั้น 31521 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31521 = 3 x 7 x 19 x 79
1แยกตัวประกอบของ 31521 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 191 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31521 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31521 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇