ตัวประกอบของ 31520 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31520
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31520 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31520 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31520 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31520 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31520 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 80, 160, 197, 394, 788, 985, 1576, 1970, 3152, 3940, 6304, 7880, 15760, 31520
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31520 ÷ 1 | = | 31520 | เหลือเศษ 0 |
| 31520 ÷ 2 | = | 15760 | เหลือเศษ 0 |
| 31520 ÷ 4 | = | 7880 | เหลือเศษ 0 |
| 31520 ÷ 5 | = | 6304 | เหลือเศษ 0 |
| 31520 ÷ 8 | = | 3940 | เหลือเศษ 0 |
| 31520 ÷ 10 | = | 3152 | เหลือเศษ 0 |
| 31520 ÷ 16 | = | 1970 | เหลือเศษ 0 |
| 31520 ÷ 20 | = | 1576 | เหลือเศษ 0 |
| 31520 ÷ 32 | = | 985 | เหลือเศษ 0 |
| 31520 ÷ 40 | = | 788 | เหลือเศษ 0 |
| 31520 ÷ 80 | = | 394 | เหลือเศษ 0 |
| 31520 ÷ 160 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 31520 ÷ 197 | = | 160 | เหลือเศษ 0 |
| 31520 ÷ 394 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 31520 ÷ 788 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 31520 ÷ 985 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 31520 ÷ 1576 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 31520 ÷ 1970 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 31520 ÷ 3152 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31520 ÷ 3940 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31520 ÷ 6304 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31520 ÷ 7880 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31520 ÷ 15760 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31520 ÷ 31520 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31520
| 1 x 31520 | = | 31520 |
| 2 x 15760 | = | 31520 |
| 4 x 7880 | = | 31520 |
| 5 x 6304 | = | 31520 |
| 8 x 3940 | = | 31520 |
| 10 x 3152 | = | 31520 |
| 16 x 1970 | = | 31520 |
| 20 x 1576 | = | 31520 |
| 32 x 985 | = | 31520 |
| 40 x 788 | = | 31520 |
| 80 x 394 | = | 31520 |
| 160 x 197 | = | 31520 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31520
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 16 + 20 + 32 + 40 + 80 + 160 + 197 + 394 + 788 + 985 + 1576 + 1970 + 3152 + 3940 + 6304 + 7880 + 15760 + 31520 = 74844
▶ ตัวประกอบของ 31520 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31520 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31520 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31520 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31520 = 25 x 5 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31520 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31520 = 25 x 5 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31520 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31520 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31520 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15760
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31520
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31520 แบบที่หนึ่ง
- 31520
- 160
- 10
- 2
- 5
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 10
- 197
- 160
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31520 แบบที่สอง
- 31520
- 2
- 15760
- 2
- 7880
- 2
- 3940
- 2
- 1970
- 2
- 985
- 5
- 197
ดังนั้น 31520 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31520 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31520 =
25 x 5 x 197 หรือ 25 x 51 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 31520 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31520 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31520 นั้นก็คือ 2, 5, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31520
2)315202)157602)78802)39402)19705)985197)1971ดังนั้น 31520 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31520 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31520 = 25 x 5 x 197 หรือ 25 x 51 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31520
1แยกตัวประกอบของ 31520 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 51 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31520 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31520 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31520 นั้นก็คือ 2, 5, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31520
2
)31520
2
)15760
2
)7880
2
)3940
2
)1970
5
)985
197
)197
1
ดังนั้น 31520 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31520 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31520 = 25 x 5 x 197 หรือ 25 x 51 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 31520 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 51 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31520 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31520 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇