ตัวประกอบของ 31496 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31496
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31496 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31496 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31496 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31496 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31496 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 31, 62, 124, 127, 248, 254, 508, 1016, 3937, 7874, 15748, 31496
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31496 ÷ 1 | = | 31496 | เหลือเศษ 0 |
| 31496 ÷ 2 | = | 15748 | เหลือเศษ 0 |
| 31496 ÷ 4 | = | 7874 | เหลือเศษ 0 |
| 31496 ÷ 8 | = | 3937 | เหลือเศษ 0 |
| 31496 ÷ 31 | = | 1016 | เหลือเศษ 0 |
| 31496 ÷ 62 | = | 508 | เหลือเศษ 0 |
| 31496 ÷ 124 | = | 254 | เหลือเศษ 0 |
| 31496 ÷ 127 | = | 248 | เหลือเศษ 0 |
| 31496 ÷ 248 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 31496 ÷ 254 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 31496 ÷ 508 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 31496 ÷ 1016 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 31496 ÷ 3937 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31496 ÷ 7874 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31496 ÷ 15748 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31496 ÷ 31496 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31496
| 1 x 31496 | = | 31496 |
| 2 x 15748 | = | 31496 |
| 4 x 7874 | = | 31496 |
| 8 x 3937 | = | 31496 |
| 31 x 1016 | = | 31496 |
| 62 x 508 | = | 31496 |
| 124 x 254 | = | 31496 |
| 127 x 248 | = | 31496 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31496
1 + 2 + 4 + 8 + 31 + 62 + 124 + 127 + 248 + 254 + 508 + 1016 + 3937 + 7874 + 15748 + 31496 = 61440
▶ ตัวประกอบของ 31496 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31496 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31496 = 2 x 2 x 2 x 31 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31496 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31496 = 23 x 31 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31496 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31496 = 23 x 31 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31496 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31496 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31496 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15748
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31496
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31496 แบบที่หนึ่ง
- 31496
- 127
- 248
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 31
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31496 แบบที่สอง
- 31496
- 2
- 15748
- 2
- 7874
- 2
- 3937
- 31
- 127
ดังนั้น 31496 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31496 =
2 x 2 x 2 x 31 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31496 =
23 x 31 x 127 หรือ 23 x 311 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 31496 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31496 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31496 นั้นก็คือ 2, 31, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31496
2)314962)157482)787431)3937127)1271ดังนั้น 31496 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31496 = 2 x 2 x 2 x 31 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31496 = 23 x 31 x 127 หรือ 23 x 311 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31496
1แยกตัวประกอบของ 31496 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 311 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31496 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31496 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31496 นั้นก็คือ 2, 31, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31496
2
)31496
2
)15748
2
)7874
31
)3937
127
)127
1
ดังนั้น 31496 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31496 = 2 x 2 x 2 x 31 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31496 = 23 x 31 x 127 หรือ 23 x 311 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 31496 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 311 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31496 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31496 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇