ตัวประกอบของ 31465 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31465
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31465 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31465 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31465 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31465 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31465 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 29, 31, 35, 145, 155, 203, 217, 899, 1015, 1085, 4495, 6293, 31465
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31465 ÷ 1 | = | 31465 | เหลือเศษ 0 |
| 31465 ÷ 5 | = | 6293 | เหลือเศษ 0 |
| 31465 ÷ 7 | = | 4495 | เหลือเศษ 0 |
| 31465 ÷ 29 | = | 1085 | เหลือเศษ 0 |
| 31465 ÷ 31 | = | 1015 | เหลือเศษ 0 |
| 31465 ÷ 35 | = | 899 | เหลือเศษ 0 |
| 31465 ÷ 145 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 31465 ÷ 155 | = | 203 | เหลือเศษ 0 |
| 31465 ÷ 203 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 31465 ÷ 217 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 31465 ÷ 899 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 31465 ÷ 1015 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 31465 ÷ 1085 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 31465 ÷ 4495 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31465 ÷ 6293 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31465 ÷ 31465 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31465
| 1 x 31465 | = | 31465 |
| 5 x 6293 | = | 31465 |
| 7 x 4495 | = | 31465 |
| 29 x 1085 | = | 31465 |
| 31 x 1015 | = | 31465 |
| 35 x 899 | = | 31465 |
| 145 x 217 | = | 31465 |
| 155 x 203 | = | 31465 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31465
1 + 5 + 7 + 29 + 31 + 35 + 145 + 155 + 203 + 217 + 899 + 1015 + 1085 + 4495 + 6293 + 31465 = 46080
▶ ตัวประกอบของ 31465 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
5, 7, 29, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31465 = 5 x 7 x 29 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31465 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31465 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31465 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6293
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31465
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31465 แบบที่หนึ่ง
- 31465
- 155
- 5
- 31
- 203
- 7
- 29
- 155
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31465 แบบที่สอง
- 31465
- 5
- 6293
- 7
- 899
- 29
- 31
ดังนั้น 31465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31465 =
5 x 7 x 29 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 31465 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31465 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31465 นั้นก็คือ 5, 7, 29, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31465
5)314657)629329)89931)311ดังนั้น 31465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31465 = 5 x 7 x 29 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31465
1แยกตัวประกอบของ 31465 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 291 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31465 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31465 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31465 นั้นก็คือ 5, 7, 29, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31465
5
)31465
7
)6293
29
)899
31
)31
1
ดังนั้น 31465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31465 = 5 x 7 x 29 x 31
1แยกตัวประกอบของ 31465 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 291 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31465 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31465 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇