ตัวประกอบของ 31467 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31467
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31467 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31467 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31467 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31467 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31467 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 17, 51, 617, 1851, 10489, 31467
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31467 ÷ 1 | = | 31467 | เหลือเศษ 0 |
| 31467 ÷ 3 | = | 10489 | เหลือเศษ 0 |
| 31467 ÷ 17 | = | 1851 | เหลือเศษ 0 |
| 31467 ÷ 51 | = | 617 | เหลือเศษ 0 |
| 31467 ÷ 617 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 31467 ÷ 1851 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 31467 ÷ 10489 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31467 ÷ 31467 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31467
| 1 x 31467 | = | 31467 |
| 3 x 10489 | = | 31467 |
| 17 x 1851 | = | 31467 |
| 51 x 617 | = | 31467 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31467
1 + 3 + 17 + 51 + 617 + 1851 + 10489 + 31467 = 44496
▶ ตัวประกอบของ 31467 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 617
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31467 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31467 = 3 x 17 x 617
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31467 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31467 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31467 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10489
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31467
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31467 แบบที่หนึ่ง
- 31467
- 51
- 3
- 17
- 617
- 51
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31467 แบบที่สอง
- 31467
- 3
- 10489
- 17
- 617
ดังนั้น 31467 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31467 =
3 x 17 x 617
2. การแยกตัวประกอบของ 31467 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31467 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31467 นั้นก็คือ 3, 17, 617 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31467
3)3146717)10489617)6171ดังนั้น 31467 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31467 = 3 x 17 x 617วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31467
1แยกตัวประกอบของ 31467 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 61712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 617 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31467 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31467 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31467 นั้นก็คือ 3, 17, 617 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31467
3
)31467
17
)10489
617
)617
1
ดังนั้น 31467 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31467 = 3 x 17 x 617
1แยกตัวประกอบของ 31467 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 6171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 617 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31467 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31467 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇