ตัวประกอบของ 31442 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31442
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31442 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31442 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31442 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31442 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31442 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 79, 158, 199, 398, 15721, 31442
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31442 ÷ 1 | = | 31442 | เหลือเศษ 0 |
| 31442 ÷ 2 | = | 15721 | เหลือเศษ 0 |
| 31442 ÷ 79 | = | 398 | เหลือเศษ 0 |
| 31442 ÷ 158 | = | 199 | เหลือเศษ 0 |
| 31442 ÷ 199 | = | 158 | เหลือเศษ 0 |
| 31442 ÷ 398 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 31442 ÷ 15721 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31442 ÷ 31442 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31442
| 1 x 31442 | = | 31442 |
| 2 x 15721 | = | 31442 |
| 79 x 398 | = | 31442 |
| 158 x 199 | = | 31442 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31442
1 + 2 + 79 + 158 + 199 + 398 + 15721 + 31442 = 48000
▶ ตัวประกอบของ 31442 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 79, 199
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31442 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31442 = 2 x 79 x 199
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31442 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31442 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31442 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15721
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31442
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31442 แบบที่หนึ่ง
- 31442
- 158
- 2
- 79
- 199
- 158
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31442 แบบที่สอง
- 31442
- 2
- 15721
- 79
- 199
ดังนั้น 31442 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31442 =
2 x 79 x 199
2. การแยกตัวประกอบของ 31442 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31442 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31442 นั้นก็คือ 2, 79, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31442
2)3144279)15721199)1991ดังนั้น 31442 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31442 = 2 x 79 x 199วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31442
1แยกตัวประกอบของ 31442 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 791 x 19912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31442 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31442 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31442 นั้นก็คือ 2, 79, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31442
2
)31442
79
)15721
199
)199
1
ดังนั้น 31442 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31442 = 2 x 79 x 199
1แยกตัวประกอบของ 31442 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 791 x 1991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31442 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31442 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇