ตัวประกอบของ 31414 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31414
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31414 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31414 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31414 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31414 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31414 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 113, 139, 226, 278, 15707, 31414
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31414 ÷ 1 | = | 31414 | เหลือเศษ 0 |
| 31414 ÷ 2 | = | 15707 | เหลือเศษ 0 |
| 31414 ÷ 113 | = | 278 | เหลือเศษ 0 |
| 31414 ÷ 139 | = | 226 | เหลือเศษ 0 |
| 31414 ÷ 226 | = | 139 | เหลือเศษ 0 |
| 31414 ÷ 278 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 31414 ÷ 15707 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31414 ÷ 31414 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31414
| 1 x 31414 | = | 31414 |
| 2 x 15707 | = | 31414 |
| 113 x 278 | = | 31414 |
| 139 x 226 | = | 31414 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31414
1 + 2 + 113 + 139 + 226 + 278 + 15707 + 31414 = 47880
▶ ตัวประกอบของ 31414 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 113, 139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31414 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31414 = 2 x 113 x 139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31414 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31414 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31414 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15707
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31414
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31414 แบบที่หนึ่ง
- 31414
- 139
- 226
- 2
- 113
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31414 แบบที่สอง
- 31414
- 2
- 15707
- 113
- 139
ดังนั้น 31414 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31414 =
2 x 113 x 139
2. การแยกตัวประกอบของ 31414 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31414 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31414 นั้นก็คือ 2, 113, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31414
2)31414113)15707139)1391ดังนั้น 31414 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31414 = 2 x 113 x 139วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31414
1แยกตัวประกอบของ 31414 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 1131 x 13912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31414 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31414 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31414 นั้นก็คือ 2, 113, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31414
2
)31414
113
)15707
139
)139
1
ดังนั้น 31414 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31414 = 2 x 113 x 139
1แยกตัวประกอบของ 31414 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 1131 x 1391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31414 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31414 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇