ตัวประกอบของ 31375 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31375
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31375 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31375 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31375 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31375 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31375 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 25, 125, 251, 1255, 6275, 31375
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31375 ÷ 1 | = | 31375 | เหลือเศษ 0 |
| 31375 ÷ 5 | = | 6275 | เหลือเศษ 0 |
| 31375 ÷ 25 | = | 1255 | เหลือเศษ 0 |
| 31375 ÷ 125 | = | 251 | เหลือเศษ 0 |
| 31375 ÷ 251 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 31375 ÷ 1255 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 31375 ÷ 6275 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31375 ÷ 31375 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31375
| 1 x 31375 | = | 31375 |
| 5 x 6275 | = | 31375 |
| 25 x 1255 | = | 31375 |
| 125 x 251 | = | 31375 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31375
1 + 5 + 25 + 125 + 251 + 1255 + 6275 + 31375 = 39312
▶ ตัวประกอบของ 31375 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 251
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31375 = 5 x 5 x 5 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31375 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31375 = 53 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31375 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31375 = 53 x 251
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31375 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31375 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31375 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6275
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31375
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31375 แบบที่หนึ่ง
- 31375
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 251
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31375 แบบที่สอง
- 31375
- 5
- 6275
- 5
- 1255
- 5
- 251
ดังนั้น 31375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31375 =
5 x 5 x 5 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31375 =
53 x 251 หรือ 53 x 2511
2. การแยกตัวประกอบของ 31375 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31375 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31375 นั้นก็คือ 5, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31375
5)313755)62755)1255251)2511ดังนั้น 31375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31375 = 5 x 5 x 5 x 251หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31375 = 53 x 251 หรือ 53 x 2511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31375
1แยกตัวประกอบของ 31375 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 25112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31375 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31375 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31375 นั้นก็คือ 5, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31375
5
)31375
5
)6275
5
)1255
251
)251
1
ดังนั้น 31375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31375 = 5 x 5 x 5 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31375 = 53 x 251 หรือ 53 x 2511
1แยกตัวประกอบของ 31375 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 2511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31375 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31375 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇