ตัวประกอบของ 31384 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31384
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31384 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31384 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31384 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31384 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31384 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 3923, 7846, 15692, 31384
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31384 ÷ 1 | = | 31384 | เหลือเศษ 0 |
| 31384 ÷ 2 | = | 15692 | เหลือเศษ 0 |
| 31384 ÷ 4 | = | 7846 | เหลือเศษ 0 |
| 31384 ÷ 8 | = | 3923 | เหลือเศษ 0 |
| 31384 ÷ 3923 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31384 ÷ 7846 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31384 ÷ 15692 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31384 ÷ 31384 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31384
| 1 x 31384 | = | 31384 |
| 2 x 15692 | = | 31384 |
| 4 x 7846 | = | 31384 |
| 8 x 3923 | = | 31384 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31384
1 + 2 + 4 + 8 + 3923 + 7846 + 15692 + 31384 = 58860
▶ ตัวประกอบของ 31384 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3923
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31384 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31384 = 2 x 2 x 2 x 3923
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31384 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31384 = 23 x 3923
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31384 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31384 = 23 x 3923
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31384 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31384 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31384 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15692
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31384
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31384 แบบที่หนึ่ง
- 31384
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 3923
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31384 แบบที่สอง
- 31384
- 2
- 15692
- 2
- 7846
- 2
- 3923
ดังนั้น 31384 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31384 =
2 x 2 x 2 x 3923
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31384 =
23 x 3923 หรือ 23 x 39231
2. การแยกตัวประกอบของ 31384 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31384 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31384 นั้นก็คือ 2, 3923 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31384
2)313842)156922)78463923)39231ดังนั้น 31384 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31384 = 2 x 2 x 2 x 3923หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31384 = 23 x 3923 หรือ 23 x 39231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31384
1แยกตัวประกอบของ 31384 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 392312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3923 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31384 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31384 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31384 นั้นก็คือ 2, 3923 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31384
2
)31384
2
)15692
2
)7846
3923
)3923
1
ดังนั้น 31384 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31384 = 2 x 2 x 2 x 3923
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31384 = 23 x 3923 หรือ 23 x 39231
1แยกตัวประกอบของ 31384 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 39231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3923 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31384 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31384 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇