ตัวประกอบของ 31317 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31317
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31317 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31317 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31317 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31317 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31317 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 11, 13, 33, 39, 73, 143, 219, 429, 803, 949, 2409, 2847, 10439, 31317
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31317 ÷ 1 | = | 31317 | เหลือเศษ 0 |
| 31317 ÷ 3 | = | 10439 | เหลือเศษ 0 |
| 31317 ÷ 11 | = | 2847 | เหลือเศษ 0 |
| 31317 ÷ 13 | = | 2409 | เหลือเศษ 0 |
| 31317 ÷ 33 | = | 949 | เหลือเศษ 0 |
| 31317 ÷ 39 | = | 803 | เหลือเศษ 0 |
| 31317 ÷ 73 | = | 429 | เหลือเศษ 0 |
| 31317 ÷ 143 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 31317 ÷ 219 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 31317 ÷ 429 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 31317 ÷ 803 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 31317 ÷ 949 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 31317 ÷ 2409 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 31317 ÷ 2847 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31317 ÷ 10439 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31317 ÷ 31317 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31317
| 1 x 31317 | = | 31317 |
| 3 x 10439 | = | 31317 |
| 11 x 2847 | = | 31317 |
| 13 x 2409 | = | 31317 |
| 33 x 949 | = | 31317 |
| 39 x 803 | = | 31317 |
| 73 x 429 | = | 31317 |
| 143 x 219 | = | 31317 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31317
1 + 3 + 11 + 13 + 33 + 39 + 73 + 143 + 219 + 429 + 803 + 949 + 2409 + 2847 + 10439 + 31317 = 49728
▶ ตัวประกอบของ 31317 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 11, 13, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31317 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31317 = 3 x 11 x 13 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31317 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31317 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31317 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10439
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31317
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31317 แบบที่หนึ่ง
- 31317
- 143
- 11
- 13
- 219
- 3
- 73
- 143
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31317 แบบที่สอง
- 31317
- 3
- 10439
- 11
- 949
- 13
- 73
ดังนั้น 31317 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31317 =
3 x 11 x 13 x 73
2. การแยกตัวประกอบของ 31317 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31317 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31317 นั้นก็คือ 3, 11, 13, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31317
3)3131711)1043913)94973)731ดังนั้น 31317 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31317 = 3 x 11 x 13 x 73วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31317
1แยกตัวประกอบของ 31317 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 131 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31317 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31317 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31317 นั้นก็คือ 3, 11, 13, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31317
3
)31317
11
)10439
13
)949
73
)73
1
ดังนั้น 31317 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31317 = 3 x 11 x 13 x 73
1แยกตัวประกอบของ 31317 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 131 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31317 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31317 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇