ตัวประกอบของ 31311 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31311
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31311 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31311 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31311 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31311 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31311 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 49, 63, 71, 147, 213, 441, 497, 639, 1491, 3479, 4473, 10437, 31311
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31311 ÷ 1 | = | 31311 | เหลือเศษ 0 |
| 31311 ÷ 3 | = | 10437 | เหลือเศษ 0 |
| 31311 ÷ 7 | = | 4473 | เหลือเศษ 0 |
| 31311 ÷ 9 | = | 3479 | เหลือเศษ 0 |
| 31311 ÷ 21 | = | 1491 | เหลือเศษ 0 |
| 31311 ÷ 49 | = | 639 | เหลือเศษ 0 |
| 31311 ÷ 63 | = | 497 | เหลือเศษ 0 |
| 31311 ÷ 71 | = | 441 | เหลือเศษ 0 |
| 31311 ÷ 147 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 31311 ÷ 213 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 31311 ÷ 441 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 31311 ÷ 497 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 31311 ÷ 639 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 31311 ÷ 1491 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 31311 ÷ 3479 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31311 ÷ 4473 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31311 ÷ 10437 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31311 ÷ 31311 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31311
| 1 x 31311 | = | 31311 |
| 3 x 10437 | = | 31311 |
| 7 x 4473 | = | 31311 |
| 9 x 3479 | = | 31311 |
| 21 x 1491 | = | 31311 |
| 49 x 639 | = | 31311 |
| 63 x 497 | = | 31311 |
| 71 x 441 | = | 31311 |
| 147 x 213 | = | 31311 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31311
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 49 + 63 + 71 + 147 + 213 + 441 + 497 + 639 + 1491 + 3479 + 4473 + 10437 + 31311 = 53352
▶ ตัวประกอบของ 31311 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31311 = 3 x 3 x 7 x 7 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31311 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31311 = 32 x 72 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31311 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31311 = 32 x 72 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31311 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31311 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31311 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10437
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31311
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31311 แบบที่หนึ่ง
- 31311
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 213
- 3
- 71
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31311 แบบที่สอง
- 31311
- 3
- 10437
- 3
- 3479
- 7
- 497
- 7
- 71
ดังนั้น 31311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31311 =
3 x 3 x 7 x 7 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31311 =
32 x 72 x 71 หรือ 32 x 72 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 31311 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31311 นั้นก็คือ 3, 7, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31311
3)313113)104377)34797)49771)711ดังนั้น 31311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31311 = 3 x 3 x 7 x 7 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31311 = 32 x 72 x 71 หรือ 32 x 72 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31311
1แยกตัวประกอบของ 31311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 72 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31311 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31311 นั้นก็คือ 3, 7, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31311
3
)31311
3
)10437
7
)3479
7
)497
71
)71
1
ดังนั้น 31311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31311 = 3 x 3 x 7 x 7 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31311 = 32 x 72 x 71 หรือ 32 x 72 x 711
1แยกตัวประกอบของ 31311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 72 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31311 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31311 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇