ตัวประกอบของ 31257 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31257
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31257 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31257 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31257 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31257 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31257 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 69, 151, 207, 453, 1359, 3473, 10419, 31257
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31257 ÷ 1 | = | 31257 | เหลือเศษ 0 |
| 31257 ÷ 3 | = | 10419 | เหลือเศษ 0 |
| 31257 ÷ 9 | = | 3473 | เหลือเศษ 0 |
| 31257 ÷ 23 | = | 1359 | เหลือเศษ 0 |
| 31257 ÷ 69 | = | 453 | เหลือเศษ 0 |
| 31257 ÷ 151 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 31257 ÷ 207 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 31257 ÷ 453 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 31257 ÷ 1359 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 31257 ÷ 3473 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31257 ÷ 10419 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31257 ÷ 31257 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31257
| 1 x 31257 | = | 31257 |
| 3 x 10419 | = | 31257 |
| 9 x 3473 | = | 31257 |
| 23 x 1359 | = | 31257 |
| 69 x 453 | = | 31257 |
| 151 x 207 | = | 31257 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31257
1 + 3 + 9 + 23 + 69 + 151 + 207 + 453 + 1359 + 3473 + 10419 + 31257 = 47424
▶ ตัวประกอบของ 31257 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31257 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31257 = 3 x 3 x 23 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31257 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31257 = 32 x 23 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31257 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31257 = 32 x 23 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31257 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31257 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31257 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10419
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31257
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31257 แบบที่หนึ่ง
- 31257
- 151
- 207
- 9
- 3
- 3
- 23
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31257 แบบที่สอง
- 31257
- 3
- 10419
- 3
- 3473
- 23
- 151
ดังนั้น 31257 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31257 =
3 x 3 x 23 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31257 =
32 x 23 x 151 หรือ 32 x 231 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 31257 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31257 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31257 นั้นก็คือ 3, 23, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31257
3)312573)1041923)3473151)1511ดังนั้น 31257 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31257 = 3 x 3 x 23 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31257 = 32 x 23 x 151 หรือ 32 x 231 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31257
1แยกตัวประกอบของ 31257 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31257 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31257 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31257 นั้นก็คือ 3, 23, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31257
3
)31257
3
)10419
23
)3473
151
)151
1
ดังนั้น 31257 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31257 = 3 x 3 x 23 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31257 = 32 x 23 x 151 หรือ 32 x 231 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 31257 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31257 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31257 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇