ตัวประกอบของ 31245 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31245
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31245 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31245 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31245 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31245 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31245 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 2083, 6249, 10415, 31245
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31245 ÷ 1 | = | 31245 | เหลือเศษ 0 |
| 31245 ÷ 3 | = | 10415 | เหลือเศษ 0 |
| 31245 ÷ 5 | = | 6249 | เหลือเศษ 0 |
| 31245 ÷ 15 | = | 2083 | เหลือเศษ 0 |
| 31245 ÷ 2083 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 31245 ÷ 6249 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31245 ÷ 10415 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31245 ÷ 31245 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31245
| 1 x 31245 | = | 31245 |
| 3 x 10415 | = | 31245 |
| 5 x 6249 | = | 31245 |
| 15 x 2083 | = | 31245 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31245
1 + 3 + 5 + 15 + 2083 + 6249 + 10415 + 31245 = 50016
▶ ตัวประกอบของ 31245 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 2083
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31245 = 3 x 5 x 2083
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31245 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31245 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31245 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10415
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31245
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31245 แบบที่หนึ่ง
- 31245
- 15
- 3
- 5
- 2083
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31245 แบบที่สอง
- 31245
- 3
- 10415
- 5
- 2083
ดังนั้น 31245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31245 =
3 x 5 x 2083
2. การแยกตัวประกอบของ 31245 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31245 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31245 นั้นก็คือ 3, 5, 2083 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31245
3)312455)104152083)20831ดังนั้น 31245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31245 = 3 x 5 x 2083วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31245
1แยกตัวประกอบของ 31245 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 208312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2083 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31245 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31245 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31245 นั้นก็คือ 3, 5, 2083 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31245
3
)31245
5
)10415
2083
)2083
1
ดังนั้น 31245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31245 = 3 x 5 x 2083
1แยกตัวประกอบของ 31245 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 20831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2083 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31245 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31245 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇