ตัวประกอบของ 31244 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31244
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31244 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31244 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31244 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31244 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31244 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 73, 107, 146, 214, 292, 428, 7811, 15622, 31244
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31244 ÷ 1 | = | 31244 | เหลือเศษ 0 |
| 31244 ÷ 2 | = | 15622 | เหลือเศษ 0 |
| 31244 ÷ 4 | = | 7811 | เหลือเศษ 0 |
| 31244 ÷ 73 | = | 428 | เหลือเศษ 0 |
| 31244 ÷ 107 | = | 292 | เหลือเศษ 0 |
| 31244 ÷ 146 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 31244 ÷ 214 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 31244 ÷ 292 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 31244 ÷ 428 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 31244 ÷ 7811 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31244 ÷ 15622 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31244 ÷ 31244 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31244
| 1 x 31244 | = | 31244 |
| 2 x 15622 | = | 31244 |
| 4 x 7811 | = | 31244 |
| 73 x 428 | = | 31244 |
| 107 x 292 | = | 31244 |
| 146 x 214 | = | 31244 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31244
1 + 2 + 4 + 73 + 107 + 146 + 214 + 292 + 428 + 7811 + 15622 + 31244 = 55944
▶ ตัวประกอบของ 31244 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 73, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31244 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31244 = 2 x 2 x 73 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31244 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31244 = 22 x 73 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31244 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31244 = 22 x 73 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31244 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31244 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31244 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15622
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31244
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31244 แบบที่หนึ่ง
- 31244
- 146
- 2
- 73
- 214
- 2
- 107
- 146
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31244 แบบที่สอง
- 31244
- 2
- 15622
- 2
- 7811
- 73
- 107
ดังนั้น 31244 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31244 =
2 x 2 x 73 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31244 =
22 x 73 x 107 หรือ 22 x 731 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 31244 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31244 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31244 นั้นก็คือ 2, 73, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31244
2)312442)1562273)7811107)1071ดังนั้น 31244 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31244 = 2 x 2 x 73 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31244 = 22 x 73 x 107 หรือ 22 x 731 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31244
1แยกตัวประกอบของ 31244 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 731 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31244 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31244 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31244 นั้นก็คือ 2, 73, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31244
2
)31244
2
)15622
73
)7811
107
)107
1
ดังนั้น 31244 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31244 = 2 x 2 x 73 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31244 = 22 x 73 x 107 หรือ 22 x 731 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 31244 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 731 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31244 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31244 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇