ตัวประกอบของ 31240 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31240
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31240 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31240 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31240 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31240 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31240 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 11, 20, 22, 40, 44, 55, 71, 88, 110, 142, 220, 284, 355, 440, 568, 710, 781, 1420, 1562, 2840, 3124, 3905, 6248, 7810, 15620, 31240
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31240 ÷ 1 | = | 31240 | เหลือเศษ 0 |
| 31240 ÷ 2 | = | 15620 | เหลือเศษ 0 |
| 31240 ÷ 4 | = | 7810 | เหลือเศษ 0 |
| 31240 ÷ 5 | = | 6248 | เหลือเศษ 0 |
| 31240 ÷ 8 | = | 3905 | เหลือเศษ 0 |
| 31240 ÷ 10 | = | 3124 | เหลือเศษ 0 |
| 31240 ÷ 11 | = | 2840 | เหลือเศษ 0 |
| 31240 ÷ 20 | = | 1562 | เหลือเศษ 0 |
| 31240 ÷ 22 | = | 1420 | เหลือเศษ 0 |
| 31240 ÷ 40 | = | 781 | เหลือเศษ 0 |
| 31240 ÷ 44 | = | 710 | เหลือเศษ 0 |
| 31240 ÷ 55 | = | 568 | เหลือเศษ 0 |
| 31240 ÷ 71 | = | 440 | เหลือเศษ 0 |
| 31240 ÷ 88 | = | 355 | เหลือเศษ 0 |
| 31240 ÷ 110 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
| 31240 ÷ 142 | = | 220 | เหลือเศษ 0 |
| 31240 ÷ 220 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 31240 ÷ 284 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 31240 ÷ 355 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 31240 ÷ 440 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 31240 ÷ 568 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 31240 ÷ 710 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 31240 ÷ 781 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 31240 ÷ 1420 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 31240 ÷ 1562 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 31240 ÷ 2840 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31240 ÷ 3124 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31240 ÷ 3905 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31240 ÷ 6248 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31240 ÷ 7810 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31240 ÷ 15620 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31240 ÷ 31240 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31240
| 1 x 31240 | = | 31240 |
| 2 x 15620 | = | 31240 |
| 4 x 7810 | = | 31240 |
| 5 x 6248 | = | 31240 |
| 8 x 3905 | = | 31240 |
| 10 x 3124 | = | 31240 |
| 11 x 2840 | = | 31240 |
| 20 x 1562 | = | 31240 |
| 22 x 1420 | = | 31240 |
| 40 x 781 | = | 31240 |
| 44 x 710 | = | 31240 |
| 55 x 568 | = | 31240 |
| 71 x 440 | = | 31240 |
| 88 x 355 | = | 31240 |
| 110 x 284 | = | 31240 |
| 142 x 220 | = | 31240 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31240
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 11 + 20 + 22 + 40 + 44 + 55 + 71 + 88 + 110 + 142 + 220 + 284 + 355 + 440 + 568 + 710 + 781 + 1420 + 1562 + 2840 + 3124 + 3905 + 6248 + 7810 + 15620 + 31240 = 77760
▶ ตัวประกอบของ 31240 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 11, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31240 = 2 x 2 x 2 x 5 x 11 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31240 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31240 = 23 x 5 x 11 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31240 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31240 = 23 x 5 x 11 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31240 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31240 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31240 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15620
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31240
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31240 แบบที่หนึ่ง
- 31240
- 142
- 2
- 71
- 220
- 11
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 142
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31240 แบบที่สอง
- 31240
- 2
- 15620
- 2
- 7810
- 2
- 3905
- 5
- 781
- 11
- 71
ดังนั้น 31240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31240 =
2 x 2 x 2 x 5 x 11 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31240 =
23 x 5 x 11 x 71 หรือ 23 x 51 x 111 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 31240 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31240 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31240 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31240
2)312402)156202)78105)390511)78171)711ดังนั้น 31240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31240 = 2 x 2 x 2 x 5 x 11 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31240 = 23 x 5 x 11 x 71 หรือ 23 x 51 x 111 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31240
1แยกตัวประกอบของ 31240 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 111 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31240 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31240 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31240 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31240
2
)31240
2
)15620
2
)7810
5
)3905
11
)781
71
)71
1
ดังนั้น 31240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31240 = 2 x 2 x 2 x 5 x 11 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31240 = 23 x 5 x 11 x 71 หรือ 23 x 51 x 111 x 711
1แยกตัวประกอบของ 31240 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 111 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31240 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31240 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇