ตัวประกอบของ 31239 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31239
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31239 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31239 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31239 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31239 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31239 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 27, 39, 89, 117, 267, 351, 801, 1157, 2403, 3471, 10413, 31239
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31239 ÷ 1 | = | 31239 | เหลือเศษ 0 |
| 31239 ÷ 3 | = | 10413 | เหลือเศษ 0 |
| 31239 ÷ 9 | = | 3471 | เหลือเศษ 0 |
| 31239 ÷ 13 | = | 2403 | เหลือเศษ 0 |
| 31239 ÷ 27 | = | 1157 | เหลือเศษ 0 |
| 31239 ÷ 39 | = | 801 | เหลือเศษ 0 |
| 31239 ÷ 89 | = | 351 | เหลือเศษ 0 |
| 31239 ÷ 117 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 31239 ÷ 267 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 31239 ÷ 351 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 31239 ÷ 801 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 31239 ÷ 1157 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 31239 ÷ 2403 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 31239 ÷ 3471 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31239 ÷ 10413 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31239 ÷ 31239 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31239
| 1 x 31239 | = | 31239 |
| 3 x 10413 | = | 31239 |
| 9 x 3471 | = | 31239 |
| 13 x 2403 | = | 31239 |
| 27 x 1157 | = | 31239 |
| 39 x 801 | = | 31239 |
| 89 x 351 | = | 31239 |
| 117 x 267 | = | 31239 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31239
1 + 3 + 9 + 13 + 27 + 39 + 89 + 117 + 267 + 351 + 801 + 1157 + 2403 + 3471 + 10413 + 31239 = 50400
▶ ตัวประกอบของ 31239 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31239 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31239 = 3 x 3 x 3 x 13 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31239 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31239 = 33 x 13 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31239 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31239 = 33 x 13 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31239 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31239 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31239 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10413
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31239
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31239 แบบที่หนึ่ง
- 31239
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 267
- 3
- 89
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31239 แบบที่สอง
- 31239
- 3
- 10413
- 3
- 3471
- 3
- 1157
- 13
- 89
ดังนั้น 31239 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31239 =
3 x 3 x 3 x 13 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31239 =
33 x 13 x 89 หรือ 33 x 131 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 31239 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31239 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31239 นั้นก็คือ 3, 13, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31239
3)312393)104133)347113)115789)891ดังนั้น 31239 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31239 = 3 x 3 x 3 x 13 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31239 = 33 x 13 x 89 หรือ 33 x 131 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31239
1แยกตัวประกอบของ 31239 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 131 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31239 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31239 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31239 นั้นก็คือ 3, 13, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31239
3
)31239
3
)10413
3
)3471
13
)1157
89
)89
1
ดังนั้น 31239 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31239 = 3 x 3 x 3 x 13 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31239 = 33 x 13 x 89 หรือ 33 x 131 x 891
1แยกตัวประกอบของ 31239 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 131 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31239 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31239 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇