ตัวประกอบของ 31198 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31198
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31198 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31198 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31198 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31198 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31198 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 19, 38, 821, 1642, 15599, 31198
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31198 ÷ 1 | = | 31198 | เหลือเศษ 0 |
| 31198 ÷ 2 | = | 15599 | เหลือเศษ 0 |
| 31198 ÷ 19 | = | 1642 | เหลือเศษ 0 |
| 31198 ÷ 38 | = | 821 | เหลือเศษ 0 |
| 31198 ÷ 821 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 31198 ÷ 1642 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 31198 ÷ 15599 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31198 ÷ 31198 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31198
| 1 x 31198 | = | 31198 |
| 2 x 15599 | = | 31198 |
| 19 x 1642 | = | 31198 |
| 38 x 821 | = | 31198 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31198
1 + 2 + 19 + 38 + 821 + 1642 + 15599 + 31198 = 49320
▶ ตัวประกอบของ 31198 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 821
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31198 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31198 = 2 x 19 x 821
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31198 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31198 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31198 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15599
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31198
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31198 แบบที่หนึ่ง
- 31198
- 38
- 2
- 19
- 821
- 38
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31198 แบบที่สอง
- 31198
- 2
- 15599
- 19
- 821
ดังนั้น 31198 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31198 =
2 x 19 x 821
2. การแยกตัวประกอบของ 31198 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31198 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31198 นั้นก็คือ 2, 19, 821 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31198
2)3119819)15599821)8211ดังนั้น 31198 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31198 = 2 x 19 x 821วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31198
1แยกตัวประกอบของ 31198 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 191 x 82112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 821 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31198 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31198 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31198 นั้นก็คือ 2, 19, 821 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31198
2
)31198
19
)15599
821
)821
1
ดังนั้น 31198 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31198 = 2 x 19 x 821
1แยกตัวประกอบของ 31198 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 191 x 8211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 821 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31198 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31198 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇