ตัวประกอบของ 31196 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31196
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31196 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31196 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31196 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31196 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31196 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 709, 1418, 2836, 7799, 15598, 31196
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31196 ÷ 1 | = | 31196 | เหลือเศษ 0 |
| 31196 ÷ 2 | = | 15598 | เหลือเศษ 0 |
| 31196 ÷ 4 | = | 7799 | เหลือเศษ 0 |
| 31196 ÷ 11 | = | 2836 | เหลือเศษ 0 |
| 31196 ÷ 22 | = | 1418 | เหลือเศษ 0 |
| 31196 ÷ 44 | = | 709 | เหลือเศษ 0 |
| 31196 ÷ 709 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 31196 ÷ 1418 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 31196 ÷ 2836 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31196 ÷ 7799 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31196 ÷ 15598 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31196 ÷ 31196 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31196
| 1 x 31196 | = | 31196 |
| 2 x 15598 | = | 31196 |
| 4 x 7799 | = | 31196 |
| 11 x 2836 | = | 31196 |
| 22 x 1418 | = | 31196 |
| 44 x 709 | = | 31196 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31196
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 709 + 1418 + 2836 + 7799 + 15598 + 31196 = 59640
▶ ตัวประกอบของ 31196 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 709
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31196 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31196 = 2 x 2 x 11 x 709
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31196 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31196 = 22 x 11 x 709
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31196 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31196 = 22 x 11 x 709
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31196 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31196 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31196 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15598
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31196
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31196 แบบที่หนึ่ง
- 31196
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 709
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31196 แบบที่สอง
- 31196
- 2
- 15598
- 2
- 7799
- 11
- 709
ดังนั้น 31196 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31196 =
2 x 2 x 11 x 709
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31196 =
22 x 11 x 709 หรือ 22 x 111 x 7091
2. การแยกตัวประกอบของ 31196 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31196 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31196 นั้นก็คือ 2, 11, 709 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31196
2)311962)1559811)7799709)7091ดังนั้น 31196 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31196 = 2 x 2 x 11 x 709หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31196 = 22 x 11 x 709 หรือ 22 x 111 x 7091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31196
1แยกตัวประกอบของ 31196 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 70912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 709 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31196 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31196 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31196 นั้นก็คือ 2, 11, 709 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31196
2
)31196
2
)15598
11
)7799
709
)709
1
ดังนั้น 31196 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31196 = 2 x 2 x 11 x 709
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31196 = 22 x 11 x 709 หรือ 22 x 111 x 7091
1แยกตัวประกอบของ 31196 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 7091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 709 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31196 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31196 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇