ตัวประกอบของ 31195 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31195
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31195 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31195 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31195 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31195 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31195 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 17, 85, 367, 1835, 6239, 31195
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31195 ÷ 1 | = | 31195 | เหลือเศษ 0 |
| 31195 ÷ 5 | = | 6239 | เหลือเศษ 0 |
| 31195 ÷ 17 | = | 1835 | เหลือเศษ 0 |
| 31195 ÷ 85 | = | 367 | เหลือเศษ 0 |
| 31195 ÷ 367 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 31195 ÷ 1835 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 31195 ÷ 6239 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31195 ÷ 31195 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31195
| 1 x 31195 | = | 31195 |
| 5 x 6239 | = | 31195 |
| 17 x 1835 | = | 31195 |
| 85 x 367 | = | 31195 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31195
1 + 5 + 17 + 85 + 367 + 1835 + 6239 + 31195 = 39744
▶ ตัวประกอบของ 31195 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 367
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31195 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31195 = 5 x 17 x 367
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31195 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31195 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31195 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6239
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31195
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31195 แบบที่หนึ่ง
- 31195
- 85
- 5
- 17
- 367
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31195 แบบที่สอง
- 31195
- 5
- 6239
- 17
- 367
ดังนั้น 31195 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31195 =
5 x 17 x 367
2. การแยกตัวประกอบของ 31195 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31195 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31195 นั้นก็คือ 5, 17, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31195
5)3119517)6239367)3671ดังนั้น 31195 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31195 = 5 x 17 x 367วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31195
1แยกตัวประกอบของ 31195 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 36712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31195 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31195 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31195 นั้นก็คือ 5, 17, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31195
5
)31195
17
)6239
367
)367
1
ดังนั้น 31195 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31195 = 5 x 17 x 367
1แยกตัวประกอบของ 31195 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 3671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31195 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31195 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇