ตัวประกอบของ 31135 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31135
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31135 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31135 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31135 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31135 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31135 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 13, 65, 479, 2395, 6227, 31135
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31135 ÷ 1 | = | 31135 | เหลือเศษ 0 |
| 31135 ÷ 5 | = | 6227 | เหลือเศษ 0 |
| 31135 ÷ 13 | = | 2395 | เหลือเศษ 0 |
| 31135 ÷ 65 | = | 479 | เหลือเศษ 0 |
| 31135 ÷ 479 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 31135 ÷ 2395 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 31135 ÷ 6227 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31135 ÷ 31135 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31135
| 1 x 31135 | = | 31135 |
| 5 x 6227 | = | 31135 |
| 13 x 2395 | = | 31135 |
| 65 x 479 | = | 31135 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31135
1 + 5 + 13 + 65 + 479 + 2395 + 6227 + 31135 = 40320
▶ ตัวประกอบของ 31135 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 479
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31135 = 5 x 13 x 479
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31135 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31135 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31135 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6227
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31135 แบบที่หนึ่ง
- 31135
- 65
- 5
- 13
- 479
- 65
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31135 แบบที่สอง
- 31135
- 5
- 6227
- 13
- 479
ดังนั้น 31135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31135 =
5 x 13 x 479
2. การแยกตัวประกอบของ 31135 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31135 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31135 นั้นก็คือ 5, 13, 479 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31135
5)3113513)6227479)4791ดังนั้น 31135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31135 = 5 x 13 x 479วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31135
1แยกตัวประกอบของ 31135 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 131 x 47912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 479 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31135 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31135 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31135 นั้นก็คือ 5, 13, 479 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31135
5
)31135
13
)6227
479
)479
1
ดังนั้น 31135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31135 = 5 x 13 x 479
1แยกตัวประกอบของ 31135 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 131 x 4791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 479 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31135 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31135 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇