ตัวประกอบของ 31142 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31142
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31142 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31142 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31142 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31142 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31142 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 23, 46, 677, 1354, 15571, 31142
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31142 ÷ 1 | = | 31142 | เหลือเศษ 0 |
| 31142 ÷ 2 | = | 15571 | เหลือเศษ 0 |
| 31142 ÷ 23 | = | 1354 | เหลือเศษ 0 |
| 31142 ÷ 46 | = | 677 | เหลือเศษ 0 |
| 31142 ÷ 677 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 31142 ÷ 1354 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 31142 ÷ 15571 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31142 ÷ 31142 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31142
| 1 x 31142 | = | 31142 |
| 2 x 15571 | = | 31142 |
| 23 x 1354 | = | 31142 |
| 46 x 677 | = | 31142 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31142
1 + 2 + 23 + 46 + 677 + 1354 + 15571 + 31142 = 48816
▶ ตัวประกอบของ 31142 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 677
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31142 = 2 x 23 x 677
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31142 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31142 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31142 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15571
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31142
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31142 แบบที่หนึ่ง
- 31142
- 46
- 2
- 23
- 677
- 46
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31142 แบบที่สอง
- 31142
- 2
- 15571
- 23
- 677
ดังนั้น 31142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31142 =
2 x 23 x 677
2. การแยกตัวประกอบของ 31142 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31142 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31142 นั้นก็คือ 2, 23, 677 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31142
2)3114223)15571677)6771ดังนั้น 31142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31142 = 2 x 23 x 677วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31142
1แยกตัวประกอบของ 31142 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 231 x 67712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 677 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31142 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31142 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31142 นั้นก็คือ 2, 23, 677 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31142
2
)31142
23
)15571
677
)677
1
ดังนั้น 31142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31142 = 2 x 23 x 677
1แยกตัวประกอบของ 31142 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 231 x 6771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 677 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31142 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31142 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇