ตัวประกอบของ 31132 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31132
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31132 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31132 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31132 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31132 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31132 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 43, 86, 172, 181, 362, 724, 7783, 15566, 31132
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31132 ÷ 1 | = | 31132 | เหลือเศษ 0 |
| 31132 ÷ 2 | = | 15566 | เหลือเศษ 0 |
| 31132 ÷ 4 | = | 7783 | เหลือเศษ 0 |
| 31132 ÷ 43 | = | 724 | เหลือเศษ 0 |
| 31132 ÷ 86 | = | 362 | เหลือเศษ 0 |
| 31132 ÷ 172 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 31132 ÷ 181 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 31132 ÷ 362 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 31132 ÷ 724 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 31132 ÷ 7783 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31132 ÷ 15566 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31132 ÷ 31132 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31132
| 1 x 31132 | = | 31132 |
| 2 x 15566 | = | 31132 |
| 4 x 7783 | = | 31132 |
| 43 x 724 | = | 31132 |
| 86 x 362 | = | 31132 |
| 172 x 181 | = | 31132 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31132
1 + 2 + 4 + 43 + 86 + 172 + 181 + 362 + 724 + 7783 + 15566 + 31132 = 56056
▶ ตัวประกอบของ 31132 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 43, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31132 = 2 x 2 x 43 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31132 = 22 x 43 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31132 = 22 x 43 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31132 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31132 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31132 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15566
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31132
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31132 แบบที่หนึ่ง
- 31132
- 172
- 4
- 2
- 2
- 43
- 4
- 181
- 172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31132 แบบที่สอง
- 31132
- 2
- 15566
- 2
- 7783
- 43
- 181
ดังนั้น 31132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31132 =
2 x 2 x 43 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31132 =
22 x 43 x 181 หรือ 22 x 431 x 1811
2. การแยกตัวประกอบของ 31132 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31132 นั้นก็คือ 2, 43, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31132
2)311322)1556643)7783181)1811ดังนั้น 31132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31132 = 2 x 2 x 43 x 181หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31132 = 22 x 43 x 181 หรือ 22 x 431 x 1811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31132
1แยกตัวประกอบของ 31132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 431 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31132 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31132 นั้นก็คือ 2, 43, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31132
2
)31132
2
)15566
43
)7783
181
)181
1
ดังนั้น 31132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31132 = 2 x 2 x 43 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31132 = 22 x 43 x 181 หรือ 22 x 431 x 1811
1แยกตัวประกอบของ 31132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 431 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31132 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31132 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇